¿Es ésta la forma correcta de resolver esta tabla integral?

Question

Me dan la siguiente información:

\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|l|l|} \hline t & 0 & 0.5 & 1.0 & 1.5 & 2.0 & 2.5 & 3.0 \\ v(t) & 3.4 & 4.7 & 6.3 & 8.5 & 9.3 & 9.9 & 10.2 \\ \hline \end{array}

La tabla representa la velocidad de un objeto en movimiento en el tiempo t tras pasar por una posición determinada.

Se supone que debo encontrar la distancia a la que se mueve el objeto de 0 a 3 segundos. ¿Es ésta la forma correcta de hacerlo?

$ \frac{3 - 0}{7} \cdot (3.4 + 4.7 + 6.3 + 8.5 + 9.3 + 9.9 + 10.2 ) $

Dejándome con la respuesta de: 22.41

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Lado izquierdo:

$ \frac{1}{2}(3.4 + 4.7 + 6.3 + 8.5 + 9.3 + 9.9) $

21.05

Lado derecho:

$ \frac{1}{2}(4.7 + 6.3 + 8.5 +9.3 +9.9 +10.2) $

24.45

Promedio:

22.75

Answer 1

No se puede determinar la distancia a la que se desplaza el objeto porque no se conoce su velocidad, excepto en puntos aislados. Puedes obtener una estimación de lo lejos que se puede haber movido si su velocidad no ha cambiado demasiado bruscamente, aplicando la función regla trapezoidal . Se trataría de sustituir el denominador $7$ por $6$ y ponderando los valores de velocidad primero y último por $1/2$ .