magnitud de la correlación

Question

Otra pregunta me ha hecho pensar en pruebas más allá de la correlación/no correlación. Digamos que tengo algunos datos y encuentro que la correlación es $0.15$ . Sin embargo, luego me doy cuenta de que la correlación no me interesa realmente a menos que sea al menos $0.10$ . Además, una correlación de $-0.10$ es igualmente interesante, y no me importa el signo, sólo si las variables tienen una relación lo suficientemente fuerte como para que me importe.

He llegado a pensar que me gustaría probar mi observado $r^2$ contra un nulo de $\rho^2\le 0.1^2 = 0.01$ . No se me ocurre una buena forma de comprobarlo. Ciertamente, si quiero probar contra $\rho^2=0$ entonces puedo hacer una prueba de permutación.

¿Y si quiero probar el método más general $\rho^2\le \eta?$

Gracias.

Answer 1

El periódico Estimación del coeficiente de correlación mediante el enfoque bayesiano y sus aplicaciones a la investigación epidemiológica

proporciona distribuciones de probabilidad posteriores para el coeficiente de correlación lineal, a partir de las cuales se puede calcular fácilmente la probabilidad de que el coeficiente de determinación pertenezca a cualquier conjunto de interés según sea necesario (mediante integración numérica).

Espero que te ayude.