La mecánica cuántica y las teorías de la mecánica cuántica son totalmente independientes de las clásicas. Las teorías clásicas pueden aparecer y a menudo aparecen como límites de las teorías cuánticas. Este es el caso de todas las teorías de "libro de texto" - porque el límite clásico se conocía antes que la teoría cuántica completa, y la teoría cuántica se "adivinaba" añadiendo los sombreros a la clásica. En una categoría de casos, la teoría cuántica completa puede ser "ingeniería inversa" del límite clásico.
Sin embargo, uno debe darse cuenta de que esta situación es sólo un artefacto de la historia de la física en la Tierra y no es generalmente cierto. Hay teorías clásicas que no pueden ser cuantificadas - por ejemplo, las teorías de campo con anomalías de calibre - y hay teorías cuánticas que no tienen límites clásicos - por ejemplo, la sexta dimensión $(2,0)$ la teoría de campo superconforme en la fase ininterrumpida. Además, es típico que las versiones cuánticas de las teorías clásicas conduzcan a nuevas ambigüedades de ordenamiento (la identidad de todos los $O( \hbar ^k)$ términos en el hamiltoniano es indeterminado por el límite clásico en el que todas las opciones de esta forma se desvanecen, de todos modos), las divergencias, y los nuevos parámetros y la renormalización de los mismos que hay que aplicar.
Además, las predicciones de la mecánica cuántica no necesitan muletas clásicas. La mecánica cuántica trabaja independientemente de sus límites clásicos, y el comportamiento clásico puede ser deducido de la mecánica cuántica y nada más en el límite requerido. Históricamente, la gente discutió la mecánica cuántica como una herramienta para describir el mundo microscópico solamente, asumiendo que los grandes objetos seguían la lógica clásica. La gente de Copenhague dividió el mundo en estos dos submundos, de una manera ad hoc, y eso simplificó su razonamiento porque no necesitaban estudiar la física cuántica de los dispositivos de medición macroscópica, etc.
Pero hoy en día, comprendemos plenamente el mecanismo físico real - la decoherencia - que es responsable del surgimiento de la lógica clásica en los límites correctos. Debido a la decoherencia, que es un mecanismo que sólo depende de las reglas de la mecánica cuántica, sabemos que la mecánica cuántica se aplica tanto a los objetos pequeños como a los grandes, a todos los objetos del mundo, y el comportamiento clásico es una consecuencia aproximada, una ley emergente.
Para conocer la evolución en el tiempo, se necesita conocer el Hamiltoniano - o algo equivalente que determine la dinámica. La frase anterior es cierta tanto en la física clásica como en la mecánica cuántica, por razones similares, pero independientemente. Si una teoría clásica es un límite de una teoría cuántica, por supuesto también significa que su Hamiltoniano clásico puede ser derivado como un límite del Hamiltoniano cuántico. Por supuesto, si no conoces el operador Hamiltoniano, no podrás determinar la dinámica y la evolución con el tiempo. Adivinar el Hamiltoniano cuántico a partir de su límite clásico es una forma frecuente, pero de ninguna manera "universalmente inevitable", de encontrar un Hamiltoniano cuántico de una teoría cuántica.
