Enfoques generales de los problemas de recuento

Question

A lo largo de mi curso de matemáticas discretas he encontrado continuamente dificultades con problemas del estilo de contar. Ya se trate de contar miembros de una partición o de contar el número de maneras en que algo puede hacerse con orden, sin orden, con agrupaciones múltiples, etc. Tengo la sensación de estar perdiéndome una idea más fundamental porque a medida que me alejo de los problemas simples de factorial y r elige k empiezo a perderme. ¿Alguien más ha tenido esta experiencia y si es así lo que ayudó a resolver sus problemas.