Uso de matrices para transformar un gráfico

Question

Supongamos que tenemos una ecuación y queremos transformarla por la matriz $A$ , donde:

$$\begin{pmatrix} x' \\ y' \end{pmatrix} = A \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}$$

Ahora, en todas partes que he visto ha dicho para encontrar el $x',y'$ y sustituir las fórmulas resultantes por $x'$ y $y'$ en la ecuación original. Sin embargo, he descubierto que sólo obtengo la transformación inversa haciendo esto. ¿Estoy en lo cierto al pensar que tengo que encontrar $x$ y $y$ en términos de $x'$ y $y'$ ¿en su lugar?

Answer 1

Tienes razón. Tienes que sustituir algo por $x$ y $y$ para transformar la ecuación, así que necesitas expresar estas antiguas variables en términos de las nuevas variables $x'$ y $y'$ . Hacerlo implica invertir $A$ .