Una pregunta sobre la continuidad y los límites.

Question

Así que tengo una función $f$ que es continua. Su valor en $x$ diferente de $4$ viene dado por:

$$f(x)=\frac{x-4}{\sqrt{x}-2} $$

Ahora tengo que calcular $f(4)$ ?

Answer 1

$$\text{Multiplying }(\sqrt{x}+2)\text{ in both numerator and denominator}$$

Answer 2

\begin{align} & f(x)=\frac{x-4}{\sqrt{x}-2}\cdot\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2}\\[8pt] = {} &\frac{(x-4)(\sqrt{x}+2)}{x-4}=\sqrt{x}+2 \end{align}

Ahora puede evaluar fácilmente en $x=4$