He visto muchas respuestas diferentes en Internet, así que sólo quiero una aclaración. Los electrones pueden absorber fotones de dos maneras. La primera implica que la nube de electrones oscila con el fotón pero lo emite de nuevo sin absorberlo permanentemente. La otra forma consiste en que la nube de electrones oscile en torno a su frecuencia de resonancia, lo que hace que la absorción de fotones excite la nube de electrones a estados de mayor energía. Pero, según mis conocimientos de mecánica cuántica, los niveles de energía deben ser discretos, ¿por qué una serie de fotones pueden hacer que las nubes de electrones resuenen y luego excitarlas en diferentes grados? Además, ¿las líneas de emisión sólo las producen los iones y serían irrelevantes en este caso?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Intentemos comprender primero por qué debemos obtener picos en nuestros espectros. Consideradas para simplificar, las transiciones entre $3$ niveles de energía. Ahora bien, si los niveles de energía están bien definidos, entonces esperamos ver tres picos en nuestros espectros, no porque haya $3$ niveles, sino porque hay $3$ pares únicos que pueden formarse ( $^3C_2=3$ ). 
La altura de los espectros depende de la intensidad con que los niveles de energía en cuestión se acoplen al campo electromagnético.
En los gases, los niveles de energía suelen estar claramente definidos. Sin embargo, el espectro no es completamente discreto. Una de las razones principales es el efecto Doppler. Debido al movimiento de los átomos, éstos ven un desplazamiento Doppler de la frecuencia de la luz entrante. Esto significa que absorben la luz de la frecuencia "equivocada". Y como los átomos en general tienen una distribución de velocidad, esto se traduce en una distribución en la frecuencia de resonancia. Esto provoca un ensanchamiento del espectro (que puede reducirse bajando la temperatura). 
En el caso de los sólidos, los niveles de energía no son nítidos. En general, son amplios. Por tanto, existe una gama continua de transiciones que se pueden realizar. 
Efectivamente, la respuesta de Compañero de viaje es correcta y sólo aclararé algunos puntos adicionales. Has descrito fenómenos diferentes en tu pregunta, y eso está bien porque algunas explicaciones son algo equívocas o los mezclan. Para aclararlas, pensemos desde una forma puramente mecánica cuántica, con estados que describen todo nuestro sistema (átomo/electrón + fotón). Para simplificarlo todo, pensemos que nuestro átomo sólo tiene dos estados, $1$ y $2$ con estado $2$ con mayor energía que el estado $1$ ( $E_2 > E_1$ ).
-
Empezaré con la "verdadera" absorción. En este caso empezamos con un fotón entrante de energía $E$ y un átomo con un electrón en estado $1$ . Tras producirse la interacción, el estado final del sistema es cero fotones y el electrón ocupa el estado $2$ . Esto sólo tiene una alta probabilidad de ocurrir si $E \simeq E_2 - E_1$ es decir, la energía del fotón está muy cerca de la diferencia de energía entre los niveles (lo "cerca" que debe estar depende de otros factores, como se indica en la respuesta de Fellow). Esquemáticamente, teníamos $$ \text{1 photon} + \text{electron in state 1} \to 0 \text{ photons} + \text{electron in state 2} $$
-
Lo siguiente es la dispersión. La dispersión es muy similar, empezamos con un fotón de energía $E$ y el electrón en el estado $1$ . Sólo difieren en el estado final: terminamos con el electrón en el mismo estado y seguimos teniendo un fotón, aunque ahora el fotón puede propagarse en una dirección diferente. Cuánto puede cambiar la dirección depende de la intensidad de la interacción entre el electrón y el fotón. Se potencia siempre que $E \simeq E_2 - E_1$ por lo que los fotones que podrían ser absorbidos también podrían ser dispersados. Esquemáticamente, $$ \text{1 photon} + \text{electron in state 1} \to 1 \text{ photon (different direction)} + \text{electron in state 1} $$
-
La última es la absorción seguida de la emisión. En realidad, se trata de dos procesos diferentes que ocurren en secuencia, pero podemos diferenciarlos de la dispersión. Suele haber un "gran" retardo entre la absorción y la emisión en comparación con la dispersión, y eso se puede medir. Así que, esquemáticamente, tenemos que dibujar dos sucesos diferentes, recordando que hay un intervalo de tiempo entre ellos $$ \text{1 photon} + \text{electron in state 1} \to 0 \text{ photons} + \text{electron in state 2} $$ $$ \text{0 photons} + \text{electron in state 2} \to 1 \text{ photon (different direction)} + \text{electron in state 1} $$
No soy un experto. Y sólo tienes que ser consciente de las reacciones a las que se refiere tu clase o examen. Pero:
-
En sentido estricto, los electrones no son las únicas partículas que pueden interactuar con la luz. :) Cualquier partícula cargada puede interactuar. También hay artículos que describen interacciones de fotones con partículas sin carga, como neutrones u otros fotones, pero no estoy seguro de que eso sea significativo, o incluso posible, en el rango de la luz visible. Y algunas reacciones nucleares producen fotones, aunque no estoy seguro de si alguno está en el rango de la luz visible. ¿Quizás las reacciones inversas puedan absorber luz?
-
Los estados de banda de los electrones, que abarcan más de un átomo o molécula en un estado cooperativo, también interactúan con la luz. Es fascinante. Por ejemplo, el cristal de cuarzo puro es transparente a la luz visible, porque las líneas de absorción y emisión están fuera del rango de luz visible. Pero si se añaden ciertas impurezas, aunque sólo sea en una parte por billón, los niveles de energía y las líneas correspondientes de todo el cristal, o de una parte significativa de él, pueden cambiar mucho, creando un cristal de cuarzo coloreado, y el color depende de la cantidad, no sólo del tipo de impureza. (Por cierto, el efecto no se limita al cuarzo.) Un fotón puede interactuar con un estado de banda alterado aunque no se acerque a ningún átomo de impureza, porque un átomo de impureza altera la forma en que todos o muchos de los demás átomos del cristal interactúan con sus electrones y, en cierto sentido, algunos de los electrones pueden considerarse compartidos por todo el cristal o parte de él. Y, en ocasiones, el fotón puede ser absorbido de algún modo por todo el cristal, en lugar de por un átomo o molécula. Efectos similares son muy importantes para la electrónica de estado sólido. Por ejemplo, hay dispositivos que absorben o emiten fotones al desplazar un electrón de una región con un nivel de energía de estado de banda a otra región con otro nivel de energía de estado de banda.
-
Además de los estados ligados, los electrones pueden transicionar hacia y desde estados "libres", con energías de movimiento bastante arbitrarias. Por ejemplo, un fotón puede liberar un electrón de su átomo, molécula o ion (efecto fotoeléctrico).
-
Esto está más allá de mi total comprensión, pero los fotones pueden ser absorbidos y crear vibraciones moleculares, y vibraciones cristalinas (fonones). No estoy seguro de si eso siempre tiene que ser iniciado por un tipo diferente de absorción o dispersión, o si puede ocurrir por sí solo.
-
También - más allá de mi comprensión, creo que un fotón puede ser absorbido o creado en una reacción química, por medios distintos de la interacción con sólo los electrones.
-
De nuevo, más allá de mi comprensión, creo que algunos materiales pueden dividir un fotón en un par (o tripartición) de fotones de polarización diferente. No estoy seguro de entenderlo bien. ¿Quizás sólo dividen haces de fotones con polarización mixta en haces separados?
-
Seguro que hay muchas otras reacciones en las que no he pensado o que desconozco.
PERO - en un curso de física de bajo nivel, puede que sólo se estudie la simple absorción de un único fotón por un único átomo. El mundo real es siempre mucho más complejo que cualquier libro de texto sencillo (o, normalmente, avanzado), pero para una clase (o examen) determinada, sólo necesitas la versión de la verdad que el profesor (o el examen) espera que aprendas. Eso puede variar de un texto a otro, de una clase a otra y de un profesor a otro.
Muchos profesores estarán encantados de explicarte lo que quieren que aprendas, si quedas con ellos después de clase o dentro de su horario oficial de visitas.
