Métodos de ajuste de elipses.

Question

Tengo un conjunto de puntos y quiero ajustar una elipse a este conjunto. Sólo he encontrado una función que ajusta la elipse por mínimos cuadrados. En este conjunto de puntos hay algunos puntos de ruido que no deben tomarse para el ajuste de la elipse.

Quiero algunas referencias a algoritmos que eliminen los puntos ruidosos y ajusten la elipse al conjunto de puntos.

Answer 1

Este sitio tiene código para ajustar una elipse, además de una explicación del algoritmo.

http://www.geometrictools.com/Documentation/LeastSquaresFitting.pdf

Si los datos sólo tienen "ruido", debería funcionar bien. Si hay relativamente pocos puntos "salvajes" en la entrada, probablemente no influirán mucho en el resultado. Puedes filtrarlos después de hacer un primer ajuste de prueba.

De todas formas, prueba este código, a ver si te funciona.

Answer 2

Demasiado largo para comentarlo:

Un rápido vistazo sugiere que la "mediana mínima de cuadrados" es el camino a seguir, y el artículo más destacado al respecto es el de Roth y Levine [G. Roth y M.D. Levine. Extracción de primitivos geométricos. CVGIP: Image Understanding, 58(1):1-22, 1993]. Por desgracia, no he podido encontrar este artículo. Una segunda referencia (que tampoco he podido encontrar) podría ser [P. Rousseeuw y A. Leroy. Robust Regression and Outlier Detection. Wiley, 1987].

Creo que este es el camino a seguir por una ruta tortuosa. En primer lugar, la página 22 de esta presentación lo hace, y hace referencia a este documento. Este documento de Rosin sobre el ajuste de elipses y sobre el efecto de los valores atípicos en los mínimos cuadrados en particular menciona la 'mediana de mínimos cuadrados' como una buena alternativa, y hace referencia tanto a Roth y Levine, como a Rousseeuw y Leroy. Por desgracia, el propio artículo de Rosin parece tener una utilidad limitada.

En el artículo de Rosin también se mencionan otros métodos. Espero que le sirva de ayuda.