Sea $v,\,w,\,x,\,y\in \mathbb{Z}_{\,+}$ tal que $v+ w+ x+ y= vw- xy\,.$ Prueba $v+ x$ es un número compuesto.
He solucionado lo anterior utilizando la siguiente igualdad, espero ver una(s) más bonita(s), ¡muchas gracias de verdad!
$$0< v+ x= \frac{y(\,v+ x\,)+ v+ x}{y+ 1}= \frac{y(\,v+ x\,)+ vw- xy- w- y}{y+ 1}= \frac{(\,v- 1\,)(\,w+ y\,)}{y+ 1}$$
Así, $v+ x$ es un número compuesto y porque
$$\because\,(\,v- 1\,)(\,w+ y\,)- y- 1= (\,v- 2\,)(\,w+ y\,)+ w- 1\geqq 0$$
