problema de desigualdad en el cálculo de Spivak

Question

¿Puede alguien explicar por qué se deduce inmediatamente que para $$ (x-1)^2+1>0 $$ ¿todas las x son admisibles? (Este problema se encuentra en Spivak's Calculus, 3ª edición, capítulo 4, problema (v) )

Answer 1

Porque $(x-1)^2\geq 0$ para cada $x\in \Bbb R$ y así $(x-1)^2+1\geq 1>0$ para cada $x\in \Bbb R$ .