Por favor, ayuda en este problema de transformación de matrices

Question

Sea A la matriz de abajo y defina una transformación $T: \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^3$ por $T(U) = AU.$ Para cada uno de los vectores $B$ a continuación, encontrar un vector $U$ tal que $T$ mapas $U$ a $B$ si es posible. En caso contrario, indique que no existe tal $U$ . $$ \begin{pmatrix} 1 & -3& 2 \\ 2& -4& 4 \\ 3& -8& 6\\ \end{pmatrix} =A $$

a) $$ \begin{pmatrix} 4\\ 6\\ 11\\ \end{pmatrix} =B $$ b) $$ \begin{pmatrix} -3\\ -2\\ -7\\ \end{pmatrix} =B $$

Answer 1

Sugerencia: escriba $U=(u_1,u_2,u_3)$ y luego trabajar $AU$ en función de estos componentes. Ahora tienes un sistema de ecuaciones lineales para resolver en la forma $AU=B$ .