He estado aprendiendo sobre los grupos de Lie, con especial énfasis en $SO(3)$ recientemente. Trabajo en el campo de la determinación y el control de la actitud de las naves espaciales, donde es $SO(3)$ de interés en el sentido literal de captar la orientación rotacional de una nave espacial, y he estado estudiando la teoría de Lie para tratar de comprender mejor los "porqués" más importantes de las parametrizaciones reales que utilizamos. Me he dado cuenta de que se hace mucho hincapié en los irreps de los grupos de Lie, sobre todo en la literatura física, pero todos los ejemplos que he encontrado aplican los irreps al cálculo de estados propios permitidos en sistemas cuánticos. ¿Hay alguna aplicación de los irreps a problemas más directos y mundanos como la representación o la determinación de la orientación espacial?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
La respuesta es sencilla: se pueden construir filtros de actitud de alto rendimiento que exploten las propiedades de los grupos de mentiras. Por ejemplo, véanse los siguientes artículos y sus citas:
- Mahony, R.; Hamel, T. & Pflimlin, J.-M. Filtros complementarios no lineales en el grupo ortogonal especial IEEE Transactions on Automatic Control, 2008, 53, 1203-1218
- Hertzberg, C.; Wagner, R.; Frese, U. & Schröder, L. Integración de algoritmos genéricos de fusión de sensores con representaciones sólidas del estado mediante encapsulación de múltiples , Fusión de la información, 2013, 14, 57 - 77
En siguiente pregunta también puede interesarle si está empezando con los grupos de mentiras.
