Es un subring finitamente generado de un anillo noetheriano $R$ ¿también noetheriano?
Observación: De hecho estoy interesado en el caso $R=\mathbb C[x_1,...,x_n]$ .
Respuesta
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Cualquier anillo finitamente generado es un cociente de algún anillo noetheriano $\mathbb{Z}[x_1,...,x_n]$ y por lo tanto es noetheriano.
En términos más generales, si $A$ es un anillo conmutativo noetheriano, $A[x_1,...,x_n]$ es noetheriano, y cualquier $A$ -es un cociente de un anillo de este tipo para alguna $n$ y, por tanto, también es noetheriano
