Solicitud de referencia: Gráficos de Moore

Question

Es evidente que el término Gráfico Moore fue acuñado por Hoffman y Singleton en su artículo En los grafos de Moore con diámetros $2$ et $3$ donde escriben

E. F. Moore ha planteado el problema de describir grafos para los que se cumple la igualdad en (2). Llamamos a estos grafos "grafos de Moore de tipo $(d,k)$ ".

Mi pregunta es: ¿sabe alguien dónde planteó Moore este problema?

Answer 1

Moore planteó este problema a Hoffman en una conferencia, por lo que no está impreso. Hoffman hace la siguiente observación (de "Selected Papers of Alan Hoffman with Commentary", pp. 367):

Después de comentar el artículo anterior en un taller de verano de IBM, E.F. Moore planteó el problema de teoría de grafos descrito en el artículo, y mi colega de GE Bob Singleton y yo reflexionamos sobre ello. Moore me planteó el problema porque pensaba que los métodos de valores propios que yo utilizaba podrían encontrar otro "grafo de Moore" de diámetro 2 además del pentágono y el gráfico de Petersen. Efectivamente, encontramos el grafo de Hoffman-Singleton con 50 nodos (y demostramos que era único) y que cualquier otro grafo de Moore de diámetro 2 tenía que tener 3.250 nodos (y a día de hoy nadie sabe si existe tal grafo). existe). Moore declinó la autoría conjunta, así que le agradecimos dándole su nombre a la clase de grafos. Cuando Damerell, y también Bannai e Ito, demostraron más tarde que Bannai e Ito, que no había más grafos de Moore que el ciclo trivial impar sentí una punzada de culpabilidad por dar el nombre de Moore a un conjunto tan pequeño. Pero estaba equivocado: Los grafos de Moore, las geometrías de Moore, etc. siguen siendo objeto de debate en la profesión.