¿Por qué no de la temperatura dependen de la trama?

Question

(No relativista) de la física clásica, si la temperatura de un objeto es proporcional a la energía cinética media ${1 \over 2} m\overline {v^{2}}$de sus partículas (o moléculas), entonces no debería de temperatura dependen del marco de referencia - desde $\overline {v^{2}}$ será diferente en diferentes marcos?

(I. e. En el laboratorio de marco $K_l = {1 \over 2} m\overline {v^{2}}$, pero en un marco en movimiento con velocidad de $u$ en relación al laboratorio de marco, $K_u = {1 \over 2} m \overline {(v+u)^{2}}$).

Answer 1

La definición de la temperatura en la teoría cinética de los gases surge a partir de la noción de presión. Fundamentalmente, la temperatura de un gas viene de la cantidad, y la fuerza de las colisiones entre las moléculas o los átomos de un gas.

El primer paso considera un (elástica) impacto entre dos partículas, y escribe $\Delta p = p_{i,x} - p_{f,x} = p_{i,x} - ( - p_{i,x}) = 2\,m\,v_x$ cuando la dirección de la $x$ denota la dirección de la colisión. Esto, por supuesto, está considerando la posibilidad de que las dos partículas oponerse a las velocidades antes del impacto, lo que equivale a ver el impacto en el más simple marco posible.

Este cálculo es independiente del marco de la traducción, como se agregará el mismo componente de la velocidad a ambas velocidades, y la ecuación anterior se basa sólo en la diferencia en las velocidades.

El segundo paso se utiliza la ley de los gases ideales para llegar a $T \propto \frac{1}{2}mv^2$.
Para más detalle se puede consultar este artículo de la Wikipedia.

Así que la invariancia con el marco de la traducción de la temperatura es debido a la invariancia de la presión, que sólo considera velocidades relativas.