¿Cómo interpretar los coeficientes de una regresión logística?

Question

Tengo la siguiente función de probabilidad:

$$\text{Prob} = \frac{1}{1 + e^{-z}}$$

donde

$$z = B_0 + B_1X_1 + \dots + B_nX_n.$$

Mi modelo se parece a

$$\Pr(Y=1) = \frac{1}{1 + \exp\left(-[-3.92 + 0.014\times(\text{gender})]\right)}$$

Entiendo lo que significa el intercepto (3,92), pero ahora no estoy seguro de cómo interpretar 0,014. ¿Siguen siendo probabilidades logarítmicas, proporciones Impares, o puedo afirmar ahora que por cada cambio incremental de probabilidades es género, las mujeres tienen 0,014 más probabilidades de ganar que los hombres. Básicamente, ¿cómo debo interpretar el 0,014?

Básicamente, quiero tomar la función de probabilidad e implementarla en Java para un programa específico que estoy escribiendo, pero no estoy seguro de si estoy entendiendo la función correctamente para implementarla en Java.

Ejemplo de código Java:

double p = 1d / (1d + Math.pow(2.718d, -1d * (-3.92d + 0.014d * bid)));

Answer 1

Si está ajustando un MLG binomial con un enlace logit (es decir, un modelo de regresión logística), entonces su ecuación de regresión es el logaritmo de probabilidades de que el valor de respuesta sea un "1" (o un "éxito"), condicionado a los valores predictores.

Exponenciando las probabilidades logarítmicas se obtiene la razón de probabilidades para un incremento de una unidad en la variable. Así, por ejemplo, con "sexo", si Mujer = 0 y Hombre = 1 y un coeficiente de regresión logística de 0,014, puede afirmar que las probabilidades de su resultado en hombres son exp(0,014) = 1,01 veces las probabilidades de su resultado en mujeres.

Answer 2

La odds ratio de las mujeres debe ser 1 / exp(0.014)

explicación:

como el evento para hombre es "1" y para mujer es "0 significa que el nivel de referencia es femenino.

la ecuación ln(s) = B0 + B1*(gender)

odds(female) = exp(B0)
odds(male)   = exp(B0 + B1 * 1)

odds ratio(male) = odds(male) / odds(female) = exp(0.014) = 1.01

por lo tanto, odds ratio(female) = 1 / 1.01 = 0.99