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Mostrar gráficamente una igualdad (estimación)

Supongamos que Yi=β1+β2Xi+ui es nuestra función de regresión poblacional con β1 el intercepto de la línea de regresión de la población, β2 la pendiente de la línea de regresión de la población, ui el término de perturbación, Xi el regresor y Yi la regresión.

¿Cómo puedo explicar esta relación E(ˆβ2ui)=Cov(ˆβ2,ui) ¿gráficamente? (donde ˆβ2 es el estimador MCO de β2 ).

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Wings Puntos 32

Yo asumiría que (u,^β1) siguen la distribución bivariada normal y dibujarían n pares (ui,β1i) de esta función, trazarla y dibujar u=SuSβ1r(b1β1) para ilustrar E[u|β1=b1] . Donde los parámetros para la distribución bivariada se pueden tomar como los estimadores MLE de σ2,β1,ρ...

No estoy seguro de que esta sea la mejor manera, pero a efectos ilustrativos debería funcionar.

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