¿Se puede añadir un azulejo a un $7\times 7$ tablero de ajedrez para que pueda ser embaldosado por $5$ ominos ( $5\times1$ rectángulos)?

Question

¿Se puede añadir un azulejo a un $7\times7$ tablero de ajedrez para que pueda ser embaldosado por $5$ ominos ( $5\times1$ rectángulos)? En caso afirmativo, ¿dónde debe colocar la baldosa adicional? En caso negativo, explique por qué.

puede añadir un azulejo porque necesitaría que el damero fuera múltiplo de $5$ . y un $7\times7$ damero significa que hay $49$ cuadrados que no sea múltiplo de $5$ por lo que añadiendo $1$ obtenemos 50, que es múltiplo de $50$ .

Ahora estoy teniendo difícil de dónde colocar el azulejo extra

Answer 1

Pista:

$$\begin{array}{ccccc} 1 & 2 &3&4&5&1&2\\2&3&4&5&1&2&3\\ 3&4&5&1&2&3&4\\ 4&5&1&2&3&4&5\\ 5&1&2&3&4&5&1\\ 1&2&3&4&5&1&2\\ 2&3&4&5&1&2&3 \end{array}$$

Cada $1\times 5$ baldosa cubrirá un $1$ , a $2$ , a $3$ , a $4$ y un $5$ . ¿Hay alguna baldosa que se pueda añadir, dentro de este esquema de numeración, y conseguir que todo funcione?