¿Cómo se obtienen las probabilidades predichas para el componente inflado en uno (modelo nu) de una regresión beta inflada en uno en gamlss?
He construido el siguiente modelo
zib <- gamlss(prop.abun.max ~ season + time + temp +
last.rain.bom + rain + wind + cloud +
re(random = ~1|site),
sigma.formula = ~1,
nu.formula = ~ season + time + temp +
last.rain.bom + rain + wind + cloud +
re(random = ~1|site),
family = BEINF1,
data = na.omit(subset2))Obtengo las probabilidades predichas para el componente de distribución beta de mi modelo (el modelo mu) usando
head(predict(zib, what = "mu", type = "response"))
[1] 0.7519171 0.7366541 0.7605794 0.6904190 0.7578658 0.7280828Esto produce valores en el rango de 0-1 que asumo son probabilidades predichas.
Sin embargo, un código similar que hace referencia al componente inflado en uno de mi modelo (modelo nu) obtiene valores que están en el rango de 0.3-4.1. Estos valores claramente no son probabilidades predichas ya que muchos valores son mayores que 1.
head(predict(zib, what = "nu", type = "response"), n = 10)
[1] 0.6079466 0.9698540 0.7028005 0.6680394 0.6896672 0.6375064 0.6461947 0.6620159 1.2440965 0.7722830El mejor post que he encontrado sobre esto está aquí. Este post plantea una pregunta similar para un modelo beta inflado en cero y uno en gamlss. Sin embargo, esta respuesta no es aplicable únicamente a un modelo beta inflado en uno (es decir, sin la inflación en cero) y el texto de referencia sugerido por el post ya no parece estar disponible.
¿Alguna recomendación/ayuda para obtener las probabilidades predichas correctas para el componente inflado en uno (modelo nu) de una regresión beta inflada en uno en gamlss sería muy apreciada?
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¿Estás seguro de que no están en la escala logarítmica?
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$\nu$ está parametrizado como $\nu = p_1/(1 - p_1)$, las probabilidades de un $1$. El ajuste se realiza en la escala de log-odds (logit). Por lo tanto, para calcular $p_1$, debes tomar $\nu/(1 + \nu)$, como se explica en la publicación a la que enlazaste.