Un punto para cambiar el campo eléctrico

Question

¿Puede haber una configuración de carga en el espacio tal que en cualquier instante de tiempo pueda cambiar el campo eléctrico en un único punto?

Answer 1

El campo eléctrico obedece las ecuaciones de Maxwell y en particular la ley de Gauss. Esto significa que $\rm div E \sim \rho$. Si cambias el campo en solo un punto, esto introducirá una divergencia infinita y, en consecuencia, una densidad infinita. En otras palabras, tendrías que introducir una carga puntual. Pero entonces el campo $E$ mismo divergirá en ese punto. Así que la respuesta es no, no puedes hacer esto.

En general, las configuraciones permitidas son continuas excepto en los límites de los objetos (donde $E$ tiene que saltar para tener en cuenta las cargas en el material) y en las cargas puntuales (donde el campo diverge).