Considere el péndulo invertido que se muestra a continuación:
où $F$ es una fuerza externa, $B$ es el CdM de la varilla, $A$ es la posición de la articulación donde la varilla se une al coche. Los ángulos aumentan en el sentido contrario a las agujas del reloj (el ángulo mostrado arriba es negativo).
Las fuerzas aplicadas sobre la barra se muestran en el siguiente diagrama de cuerpo libre:
Si tomamos la ley de Newton del movimiento de rotación de la varilla respecto al punto $B$ obtenemos la siguiente ecuación:
$$ \tfrac{L}{2}(H\cos\theta - N\sin\theta) {}={} I\ddot{\theta}.\tag{1} $$
Pregunta 1. Mi primera pregunta es qué ocurre si tomamos la ley de Newton con respecto al punto $A$ . Entonces tendremos
$$ mg\sin\theta = I\ddot{\theta},\tag{2} $$
pero esto no puede ser correcto porque parece que la dinámica de $\theta$ no depende de $H$ por lo que la fuerza externa $F$ parece no afectar al ángulo de la varilla.
Pregunta 2. Mi principal motivación para la primera pregunta es el caso en el que hay cierta fricción en la junta que crea el par de torsión
$$ T = -b\dot\theta,\tag{3} $$
où $T$ es un par con respecto al punto $A$ . ¿Cómo podemos modificar las ecuaciones del movimiento para dar cabida a estos términos de fricción?
