Racionales, enteros y probabilidad

Question

Considere $\sqrt{n}$ donde $n$ es un número entero y $1\le n \le 10$ . ¿Cuántos de estos diez números son irracionales?

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Un número entero $n$ se elige aleatoriamente entre $1$ a $k^2$ donde $k$ es un número entero. ¿Cuál es la probabilidad de que $n$ ¿es un cuadrado perfecto?

Para el primero me había dado cuenta de que era $7$ números irracionales pero no sabía cómo demostrar la segunda pregunta

Answer 1

Pista: los cuadrados perfectos de $1$ a $k^2$ sont $1^2, 2^2, \ldots, k^2$ .