El problema básico que tengo es muy similar a un problema clásico de estimación bayesiana: hay unos parámetros de valor real $p\in[0,1]$ que me gustaría estimar mediante observaciones $o_i$ .
También se da el caso de que $$ p=\lim_{N\to\infty}{1\over N}\sum_{i=1}^N o_i, $$ por lo que este problema es muy similar a la estimación de una probabilidad.
Aquí está el truco: $o_i\in[-1,1]$
Debido a la similitud con la estimación de una probabilidad, me gustaría hacer algo así como una actualización bayesiana sobre mi conocimiento de $p$ donde la prioridad sería una RV con distribución Beta. Sin embargo, dado que $p\in[0,1]$ parecería que el prior sólo tendría apoyo en $[0,1]$ pero eso significaría que cualquier $o_i\in[-1,0]$ no habría conducido a ninguna información útil sobre $p$ lo cual es sencillamente incorrecto.
Por otra parte, si tengo el anterior tiene apoyo sobre todo el $[-1,1]$ y realizar la actualización bayesiana habitual, la distribución posterior indicará $\Pr(p\in[-1,0])\not=0$ lo que también es incorrecto.
¿Cuál es la regla de anterioridad y actualización adecuada en este caso? ¿Alguien ha visto problemas similares a éste?
