¿Diferencia de potencial de un cable?

Question

Imagina un circuito con sólo una batería de 12 voltios y un cable que conecta los extremos de la batería. Los puntos A y B se encuentran en el cable. Cuál es entonces la diferencia de potencial entre el punto A y B si el alambre es:

1. Ideal (Resistividad = 0)
2. Realista (Resistividad > 0)

Para el caso ideal, en realidad tuvimos algunos problemas para resolverlo. El primer método utiliza el hecho de que la diferencia de potencial a través de un alambre es cero. En consecuencia, la diferencia de potencial entre A y B es cero. Sin embargo, si consideramos puntos infinitesimalmente cercanos a los terminales de la batería, deberíamos encontrar que la diferencia de potencial es de 12 voltios, ya que uno podría utilizar de forma similar un voltímetro para medir la tensión. Esto contradice claramente la teoría de la "diferencia de potencial cero". ¿Cómo se explica esta incoherencia?

Para el caso realista, suponiendo que el cable no se funde, supongo que basta con considerar todo el cable como una resistencia larga.

Answer 1

La situación 1., el cable ideal con una fuente de tensión ideal, es una idealización: no es una situación que pueda darse en la naturaleza. No debe sorprendernos que la física, que pretende describir la naturaleza, no pueda describir una situación que no puede darse en la naturaleza.

Observaré que ha especificado un batería no es una fuente de tensión ideal. En este caso se puede desarrollar una respuesta a la pregunta. Pero como esto parece un problema de deberes, lo dejaré así.

Answer 2

Si el cable tiene una resistividad distinta de cero, habrá una resistencia finita entre los puntos $A$ y $B$ , digamos $R_{AB}$ . Sin embargo, para determinar el p.d. entre estos puntos habría que conocer la resistencia de todo el cable (¿o sólo quieres decir que el cable entre los puntos $A$ y $B$ tiene resistividad finita?), de lo contrario puede utilizar la Ley de Ohm para determinar la corriente ya que conoce el tamaño de la pila (la emf ) y la resistencia del circuito (suponiendo una batería perfecta con resistencia interna nula).

Como apunte, ten en cuenta que si tienes un circuito con una resistencia conectada entre una pila perfecta y cables conectados con resistividad cero, entonces aunque los p.d. a través de los cables perfectos sean cero, todavía puedes tener un flujo de corriente. Esto se deduce de $V_{wire} = I \times R_{wire}$ y $I$ no se puede determinar ya que $V_{wire} = 0$ y $R_{wire} = 0$ .