Encontrar la medida de la dispersión

Question

Dado un conjunto de datos como el siguiente

$$\begin{array}{crrrrrrrr} Classes: & Less\:than\:20 & 20-30 & 30-40 & 40-50 & 50-60 \\ frequency: & 30 & 20 & 15 & 10 & 5 \end{array}$$

El objetivo es encontrar una medida adecuada de la dispersión.

Lo primero que pensé fue en la varianza, pero ¿podemos averiguar el punto medio de un intervalo de clase sin el punto inferior?

Entonces, pensé en el rango de cuartiles, pero el cuartil inferior se encuentra sólo en la primera clase, por lo que no pude seguir adelante.

Siguiente gama, de nuevo se requieren límites inferior y superior.

¿Alguien puede ayudarme? ¿Alguna sugerencia sobre qué medida de dispersión podría utilizarse?

Answer 1

El límite inferior teórico de la clase más baja es 0 (aunque el límite real podría ser superior). No puede ser negativo. Pero aún tendría que hacer algunas suposiciones para obtener la desviación típica o el rango intercuartílico. Para la primera, tendría que suponer algo sobre la distribución en cada nivel; para el segundo, sobre los niveles que contienen los valores del cuartil.

Dado que la distribución es bastante asimétrica, también puede considerar la desviación absoluta de la mediana, que requiere supuestos similares a los de la sd, pero puede ser una medida mejor.