Noob pregunta aquí, pero mis libros habla de la magnitud de la función de transferencia |H(jw)| mucho, pero no entiendo el significado de |H(jw)| en sí. Debido a esto no puedo interpretar el significado de los gráficos de Bode de los filtros, ya que es el eje Y de estos gráficos de Bode.
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Una función de transferencia toma como entrada un número complejo (o en este caso, imaginario puro \$j \omega\$ ), y produce un número complejo de salida.
La "magnitud" de \$H\$ es simplemente el valor absoluto complejo:
\begin{gather} |H(j \omega)| = \sqrt{\mathrm{real}(H(j \omega))^2 + \mathrm{imag}(H(j \omega))^2} \end{gather}
En cuanto a un significado físico, considere una señal de entrada con una amplitud \$V_0\$ y frecuencia \$\omega\$ . \$H(j \omega)\$ "transforma" esta señal de entrada en una señal de salida, con amplitud final \$V_1 = |H(j \omega)| V_0\$ pero también puede desplazar la fase de la señal de salida con respecto a la señal de entrada.
En resumen, las dos parcelas del diagrama de Bode son:
- \$|H(j \omega)|\$ que indica la relación entre las amplitudes de entrada y salida (la "ganancia" o "atenuación").
- \$\tan^{-1}\left(\frac{\mathrm{imag}(H(j \omega))}{\mathrm{real}(H(j \omega))}\right)\$ que indica el desfase ( nota : esta formulación sólo es exacta en el 1er cuadrante; véase atan2 para la definición que se extiende a todo el plano complejo).
john crisp
Puntos
51
\$H(j\omega)\$ es un número complejo, digamos, \$a+jb\$ donde \$a\$ y \$b\$ son funciones de la frecuencia, \$\omega\$ . La magnitud del número complejo, \$\sqrt {a^2+b^2}\$ es la ganancia de la función de transferencia en \$\omega \: rad\:s^{-1}\$ . Y el ángulo de fase en \$\omega \:rad\:s^{-1}\$ es: \$arctan\large \left(\frac{b}{a}\right)\$
