Intersección de superficies de parametrización polar

Question

Este es mi problema:

Necesito ayuda, necesito la parametrización de la intersección de estas dos superficies:

$\ z^2= x^2+y^2 $

$\ (x-1)^2+y^2=1 $

Bueno, puedo hacerlo con ecuaciones cartesianas

$\ F(x,y)= (x,y,{(x^2+y^2)}^{1/2}) $

Dónde:

$\ -2<x<2 $

$\ {-(1-(x-1)^2 )^{1/2}}<y<{(1-(x-1)^2)^{1/2}} $

¿Cómo puedo hacer una parametrización polar de esta intersección? Gracias

Answer 1

El círculo descentrado viene dado por $r=2\cos\theta$ , $-\pi/2\le\theta\le\pi/2$ . Desde $x=r\cos\theta$ , $y=r\sin\theta$ y $z=r$ deberías tenerlo fácilmente.

La intersección es una curva, mientras que lo que has dibujado con Mathematica parece ser la porción del cono dentro del cilindro. Tienes que decidir qué quieres decir realmente. (Además, tu $-2<x<2$ está mal. Usted tiene $|x-1|\le 1$ Así que $0\le x\le 2$ .)