Resuelve los ángulos, A: $2\sin^2A+3\sin A-2=0$ .

Question

Dada:

$$y=2\sin^2A+3\sin A-2$$ Encuentra todos los ángulos posibles A.

Dónde $0\le A \le 450$ cuando $y=0$ .

Empezamos con, $x=\sin A$

$$2x^2+3x-2=0\tag1$$ $$(2x-1)(x+2)=0\tag2$$ $\sin A={1\over 2}$ entonces $A=30^{0}$

Estoy atascado en este punto. ¿Cómo puedo encontrar otros ángulos de A?

Answer 1

Recuerde $\sin(x)$ es una función periódica con período $T=2\pi$ .

Answer 2

No hay otros ángulos que resolver $x=-2$ desde $\sin A\geq -1$ .

Resolver $x=1/2$ tienes $A = 30+360k$ donde $k=0,1$ y $A= 150$ .

Answer 3

Es $$A=\frac{\pi}{6}+2k\pi$$ o $$A=\frac{5}{6}\pi+2k\pi$$ donde $k$ es un número entero.