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Demuestra que $\mathbb{R}^2$ no es cuasi isométrica con respecto a la $3-$ árbol regular $T_3$

Para ello intentaría por contradicción, suponer que existe un q.i $\phi:\mathbb{R}^2\to T_3$ y mapear algún conjunto suficientemente grande y demostrar que la imagen no puede ser realmente coordenada. Realmente no tengo ni idea de cómo hacer esto en la práctica o evem si esta es la mejor manera de hacerlo.

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