Varianza residual de una variable en la modelización de ecuaciones estructuradas

Question

Estoy siguiendo el paquete lavaan en R para implementar SEM. Tengo una duda para la ecuación de correlación residual.

http://lavaan.ugent.be/tutorial/sem.html

en general, en las ecuaciones de correlaciones residuales, y1 ~~ y5 representan la correlación entre y1 e y5 que no se explica por sus variables latentes, pero ¿qué significa y1 ~~ y1?

1) No consigo relacionarlo con la correlación residual de la misma variable ya que ¿cómo se calculan los errores para los residuales?

2) ¿Existe algún tipo de ajuste de regresión de y1 con y1 ( no tiene sentido)?

Answer 1

Y1 ~~ y1 es la covarianza (no correlación) de una variable consigo misma.

La covarianza de una variable consigo misma es la varianza.

Compara la fórmula de la varianza y la covarianza:

$cov(x, y) = \frac{(x-\bar{x})(y-\bar{y})}{N-1} $

$var(x) = \frac{(x-\bar{x})(x-\bar{x})}{N-1} $