¿Por qué se considera que los resultados de los experimentos de Bell "rompen el realismo"?

Question

En relación con mi pregunta anterior ( ¿Por qué la correlación clásica en el experimento de Bell sería una función lineal del ángulo? ), como novato en mecánica cuántica, tampoco soy capaz de encontrar la razón de por qué hay que atribuir los resultados del experimento de Bell a la "pérdida del realismo clásico"?

Estoy ignorando el argumento de la no-localidad como una explicación bastante pobre (FTL) de los fenómenos, pero no veo por qué lo siguiente no podría ser cierto (y no soy físico y probablemente me falten algunos conocimientos fundamentales, así que por favor tengan paciencia con mis tonterías):

¿Y si ¿las discrepancias en los experimentos de Bell se atribuirían simplemente a incertidumbres en el proceso de medición, en lugar de insistir en que debemos renunciar al realismo?

En otras palabras:

1. Dos partículas enredadas siempre salen de la fuente con polarizaciones diferentes entre sí,
2. Debido a las incertidumbres de medición a esas escalas, la probabilidad de que midamos el correcto polarización para ambas partículas es una función del ángulo de la placa?

En otras palabras:

1. Si el ángulo del deflector coincide en ambos puntos de medición, mediremos ambas partículas "de la misma manera", y obtendremos una correlación del 100%, aunque esto signifique que en realidad medimos el frente a giro en ambos en todos los casos .
2. Del mismo modo, si el ángulo difiere ligeramente, seguiremos midiendo los giros de forma "bastante similar", lo que dará lugar a una gran correlación entre nuestras mediciones, de nuevo sin saber si realmente las hemos medido correctamente.

En el caso de los experimentos con partículas, todas estas mediciones parecen ser realizadas por interactuando con la partícula, y luego interpretar la salida, que puede o no representar el estado real de la partícula, en mi opinión.

Answer 1

Por ahora sólo te daré una visión general de las ideas implicadas y te mostraré cómo debes interpretar la idea de una "teoría realista local" que no puede existir a escala microscópica. Una vez que lo hayas leído, y si crees que necesitas más rigor matemático para convencerte, entonces te dibujaré paso a paso la demostración de la desigualdad de Bell (no es la única que lleva a las mismas afirmaciones, sólo una de las primeras que lo hizo), ya que es bastante prolija.

La realidad de Einstein: Propiedades del sistema ya determinadas antes de la medición. Significa que el sistema "las tiene".

Localidad de Einstein: Realidad física descrita de forma local. Independientemente de las mediciones que se realicen en sistemas separados espacialmente: "no hay acción a distancia".

Ahora bien, la desigualdad de Bell demostró que, en el caso de los sistemas entrelazados, la descripción (o tal vez la expectativa) de Einstein de la realidad/localidad de los sistemas físicos se ve socavada. El enfoque de Bell:

Suponiendo que cada fotón lleve una variable oculta $\lambda$ que determina el resultado de los experimentos de polarización en A y B para cualquier ángulo de los polarímetros $\delta_1$ y $\delta_2$ : $$\begin{align} S_A^{\lambda}(\delta_1) = {+1,-1}\\ S_B^{\lambda}(\delta_2) = {+1,-1} \end{align} $$ Los dos $S$ contienen los posibles resultados de una medida de polarización (para cada sistema como se detalla en la ecuación), y el resultado ya definido (-1 o +1) porque $S$ depende de una variable oculta $\lambda$ proporcionar el resultado de la medición antes de que se haya producido.

La variable $\lambda$ tiene la siguiente distribución de densidad de probabilidad: $$ \rho (\lambda) \ge 0, \int \rho(\lambda)d\lambda=1$$

Utilizando ahora el coeficiente de correlación clásico (producto de $S_A$ y $S_B$ expresa la localidad): $$\epsilon^{cl}(\delta_1,\delta_2)= \int \rho(\lambda)S_A^{\lambda}(\delta_1)S_B^{\lambda}(\delta_2)d\lambda$$

A partir de esta ecuación, Bell dedujo su famosa desigualdad (a cuya prueba me refería al principio): $$\left|\epsilon^{cl}(\delta_1,\delta_2) - \epsilon^{cl}(\delta_1,\delta_3)\right| \leq 1-\epsilon^{cl}(\delta_2,\delta_3) $$

Teniendo ya todos los ingredientes necesarios, el siguiente paso es medir los coeficientes de correlación en diferentes ángulos $\delta_1, \delta_2, \delta_3$ y ver si la inecuación de Bell se cumple o no: (si se cumple entonces las opiniones de Einstein habrían sido plausibles) Ahora eligiendo: $\delta_1=30°, \delta_2=60°, \delta_3=90°$ Calcular los coeficientes de correlación en mecánica cuántica y luego compararlos.

Primera definición de correlación en mecánica cuántica: $$\begin{align} \epsilon^{AB}(\alpha,\beta) :&= \left<\Phi_+^{AB}\right. \left|E^{A}(\alpha)\otimes E^{B}(\beta) \right| \left. \Phi_+^{AB}\right> \\ \epsilon^{AB}(\alpha,\beta) &= P_{++}+P_{--}-P_{+-}-P_{-+} \\ \epsilon^{AB}(\alpha,\beta) &= \cos2(\beta-\alpha) \end{align}$$ Las anteriores son las fórmulas generalizadas, donde $\alpha$ y $\beta$ son los ángulos del polarímetro, $E^{A}$ y $E^{B}$ son los operadores de polarización del sistema del fotón A y del sistema del fotón B respectivamente, $\Phi_+^{AB}$ (estado enredado de elección) es uno de los 4 estados de Bell (para sistemas de 2 partículas) y $P_{++},...$ son las probabilidades de medir ambas polarizaciones como horizontales, $--$ para medir ambas polarizaciones verticales, etc. Para llegar a la fórmula simplificada con $\cos$ Si el resultado de la primera ecuación es positivo, basta con calcular cada uno de los términos de la segunda ecuación (utilizando la primera ecuación).

Volvamos a nuestras mediciones, ahora utilizando $\epsilon^{AB}(\alpha,\beta) = \cos2(\beta-\alpha)$ que tenemos: $$\epsilon^{AB}(\delta_1,\delta_2)=\frac{1}{2}, \epsilon^{AB}(\delta_1,\delta_3)=-\frac{1}{2}, \epsilon^{AB}(\delta_2,\delta_3)=\frac{1}{2} $$ Insertando de nuevo los resultados en la desigualdad de Bell se obtiene: $1 \leq \frac{1}{2}$

Está claro que la desigualdad de Bell se viola utilizando la definición mecánica cuántica del coeficiente de correlación, lo que significa que la teoría cuántica y las teorías realistas locales conducen a resultados contradictorios.

En resumen, se demostró que no puede haber una variable denominada "oculta" para cada medición que prediga el resultado antes de que se realice realmente. Lo que nos lleva a la evaluación correcta de los estados entrelazados, que es:

"El estado cuántico de cada partícula no puede describirse de forma independiente, y las mediciones pueden correlacionarse aunque los dos sistemas entrelazados estén a años luz de distancia".

Answer 2

Puedes estar pensando en las partículas como monedas idealizadas que se encuentran en estados iniciales idénticos, y medir a lo largo de un ángulo determinado como lanzar una moneda al aire de una determinada manera. Mientras el mundo sea determinista, producirán resultados idénticos si se lanzan de la misma manera, y probablemente resultados similares si se lanzan de maneras similares. Eso está bien, pero no tiene nada de aleatorio: el resultado es una función determinista del ángulo de medición y de un valor que representa el estado inicial de la moneda. Eso basta para demostrar el resultado de Bell.

Los pioneros de la mecánica cuántica probablemente compartían su intuición de que al lanzar las monedas de forma similar pero no idéntica, los resultados podían correlacionarse lo suficiente como para coincidir con la predicción cuántica. De lo contrario, alguno de ellos habría demostrado este teorema mucho antes que Bell. Pero esa intuición es errónea, demostrablemente. Si le parece que el argumento de Bell es demasiado difícil de seguir, eche otro vistazo a mi versión simplificada de tres ángulos de la pregunta anterior.