Experimento mental sobre la energía potencial de un muelle

Question

Me pregunto si estoy utilizando correctamente el concepto de energía potencial y conservación de la energía en el siguiente experimento mental.

Digamos que llevamos un muelle comprimido al espacio. Si colocamos una masa en cada extremo y lo soltamos después de un rato, el muelle volverá a su posición de equilibrio y las masas tendrán una cierta energía cinética (digamos que la energía cinética del muelle en este caso es despreciable).

¿Significa esto que si suelto el muelle comprimido sin masas unidas, después de que el muelle vuelva al equilibrio su energía cinética es igual a la de las masas en el caso anterior?

Mi otra pregunta es: ¿Significa esto que si construyera un muelle muy ligero y lo soltara en el espacio, se trasladaría o giraría muy rápido?

Answer 1

En primer lugar, el muelle al relajarse comenzará a vibrar alrededor de su centro de masa. Aunque la relajación asimétrica del muelle puede inducir cierta rotación, ciertamente no traslación (el centro de masa tiene que permanecer inmóvil, ya que no se aplica ninguna fuerza externa). Pero tiene razón, un muelle con menor masa oscilará con mayor frecuencia. También en el caso de masas unidas, ambas masas tendrán movimiento de traslación, por lo que parte de la energía cinética se perderá del muelle. El resto de la energía seguirá asociada al movimiento vibratorio del muelle.

Answer 2

En realidad, lo importante de su pregunta es la parte que aparece entre paréntesis:

(digamos que la energía cinética de los muelles en este caso es despreciable)

Al decir esto, supones que las masas unidas al muelle son mucho mayores que la masa del muelle y por tanto (dado que la velocidad del sprint tampoco es mayor que la de las masas) la energía cinética del muelle puede desvanecerse. Pero si se quita la masa, ya no se pueden hacer aproximaciones de orden de este tipo. Así, para cualquier muelle real con masa mayor que $0$ La energía en su punto de equilibrio se almacena enteramente en la energía cinética del muelle que oscila. No se producen rotaciones ni traslaciones extrañas.

Answer 3

En primer lugar, tenemos que repasar tus suposiciones. En concreto, la suposición de que la energía cinética del muelle es despreciable y (no se ha dicho) también lo es su masa. La suposición de que su masa es despreciable sólo es válida cuando la masa de las dos masas es significativamente mayor que la masa del muelle. La suposición de que la energía cinética del muelle es despreciable sólo se cumple cuando la energía cinética de las masas es significativamente mayor que la energía cinética del muelle, lo que significa que la masa del muelle es despreciable.

Así que, descartando esas suposiciones, analicemos todas las fuentes de energía: la energía cinética traslacional de las masas y la energía cinética vibracional del muelle (energía cinética traslacional de las piezas del muelle), y la energía potencial en el muelle. No hay energía potencial almacenada en las masas.

Cuando el muelle se estira, gana energía potencial. Cuando se suelta el muelle, esa energía potencial se convierte en energía cinética, parte en el muelle y parte en las masas. Cuando el muelle se relaja, la suma de todas esas energías cinéticas será igual a la energía potencial del muelle estirado inicialmente. Si quitáramos las masas, el muelle tendría más energía cinética que sólo las masas, pero igual energía cinética a la energía potencial del muelle estirado.