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Días distinción entre la órbita de marte y la de la tierra

Suponiendo que la Tierra orbita alrededor del Sol durante un período de $365$ Días de la Tierra, y Marte orbita el Sol durante un período de $687$ Días de la Tierra.

La órbita terrestre comienza en el Día $0$ y sigue Día $364$ y vuelve a empezar en el día $0$ .

La órbita de Marte es similar, pero $687$ -días.

¿Cómo puedo determinar cuánto tiempo pasará hasta que ambos planetas estén en día $0$ de sus órbitas al mismo tiempo?

Le pondré un ejemplo: Si la Tierra está en Día $364$ y si Marte está en Día $686$ el menor número de días hasta que los dos planetas estén ambos en día $0$ de su órbita es $1$ .

Sin embargo, si la Tierra está en Día $0$ y Marte en el día $1$ el menor número de días hasta que los dos planetas estén ambos en día $0$ de su órbita es $239075$ .

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Shabaz Puntos 403

Quiere resolver $365k\equiv 1 \pmod {687}$ que se resuelve mediante $k\equiv 32 \pmod {687}$ . Es decir $365\cdot 32=11680$ es lo que buscas.

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