¿Por qué, en situaciones de baja energía como la física atómica, las partículas masivas se encuentran en estados de número entero?

Question

En la teoría cuántica de campos, los electrones se conceptualizan como excitaciones cuantizadas del campo cuántico de electrones. Genéricamente, el campo de electrones puede estar en una superposición de estados numéricos. Esto está relacionado con el hecho de que bajo QFT Hamiltonian / Lagrangian energía puede ser intercambiada entre los electrones y otros campos cuánticos reducir el número de electrones al tiempo que aumenta el número de cuántica en otros campos.

Sin embargo, en situaciones de baja energía, como la física atómica, es muy probable que el campo de electrones tenga un número entero fijo de cuantos de electrones. Por ejemplo, el átomo de hidrógeno siempre tiene 1 (y no 1,2 o 1,5) cuantos de electrones y, del mismo modo, el átomo de carbono tiene 12 (y no 12,3 u 11,7) cuantos de electrones.

Nótese que esto contrasta con el campo fotónico que se encuentra regularmente en estados coherentes fotónicos que son superposiciones de estados de número fotónico.

¿Por qué son probables los estados enteros fijos con poca o ninguna incertidumbre numérica para campos cuánticos masivos como el campo de electrones en situaciones de baja energía?

Puede estar relacionado con el hecho de que los núcleos tienen un número fijo de protones, por lo que la neutralidad de carga de los estados ligados conduce a un número fijo de electrones.

Pero esto es una patada a la lata. ¿Por qué no vemos, por ejemplo, un estado de superposición de múltiples números de protones y electrones? O tal vez de otra forma, ¿por qué no vemos estados atómicos ligados estables que sean superposiciones de átomos de H y He?

¿Tiene esto que ver con el hecho de que los electrones y los protones sean masivos?

Answer 1

Es una buena pregunta. Resulta que son varias preguntas diferentes.

Por ejemplo, el átomo de hidrógeno siempre tiene 1 (y no 1,2 o 1,5) cuantos de electrones.

Esto no es cierto. El átomo de hidrógeno es por definición un estado propio de carga, pero un estado propio de energía del hidrógeno es sólo aproximadamente un estado propio de número de electrones. La aproximación es buena porque la escala de energía atómica es pequeña comparada con la masa-energía de un par electrón-positrón. Para átomos lo suficientemente pesados (los que tienen $Z\gtrsim 1/\alpha$ ), se puede "chispear el vacío", y la incertidumbre en el número de partículas es del orden de la unidad. Mi conocimiento de QCD no es grande, pero creo que, por ejemplo, un átomo de hidrógeno sí tiene una incertidumbre en el número de quarks que es del orden de la unidad.

Nótese que esto contrasta con el campo fotónico que se encuentra regularmente en estados coherentes fotónicos que son superposiciones de estados de número fotónico.

Existe una relación de incertidumbre número-fase. Por ello, no se puede obtener un campo clásico (cuya fase pueda medirse) a partir de fermiones. Para obtener coherencia, es necesario que la densidad de partículas (por unidad de volumen $\lambda^3$ ) para ser $\gg 1$ pero esto es imposible para los fermiones.

Para bosones neutros masivos, es posible en principio tener una onda coherente, pero debido a la relación de incertidumbre número-fase, tendrá que tener una gran incertidumbre en el número de partículas. Esto significa que tiene una gran incertidumbre en energía.

Pero esto es una patada a la lata. Por qué no vemos, por ejemplo, un estado de superposición de múltiples números de protones y electrones.

Puede tenerlo, por ejemplo, en desintegración beta . Si se prepara el núcleo padre en su estado básico y luego se espera, la ecuación de Schrödinger dice que la función de onda se convierte en una mezcla de los estados descompuesto y no descompuesto. (El estado descompuesto incluye la partícula beta emitida y el neutrino.) Estos estados no son poco comunes en ningún sentido objetivo definible, pero normalmente cuando hacemos experimentos de física nuclear, medimos la partícula beta emitida como nuestra forma de detectar que algo ha sucedido. Entonces obtenemos decoherencia entre el estado del detector que ha visto una partícula beta y el que no.

O, dicho de otro modo, ¿por qué no vemos estados atómicos ligados estables que sean superposiciones de átomos de H y He?

Estos sistemas tienen diferentes números de bariones. El número de bariones no sólo se conserva, sino que además no tenemos observables $A$ tal que $\langle \text{H} | A | \text{He} \rangle\ne0$ . Por lo tanto, habitan diferentes sectores de superselección, y no podemos hacer superposiciones coherentes de ellos. Así que no hay nada en la mecánica cuántica que prohíba la superposición, pero la superposición no tiene ninguna consecuencia observable, por ejemplo, no se pueden observar los efectos de interferencia.