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Función cuadrática como función lineal

Estoy haciendo un curso de aprendizaje automático y hoy nos han puesto un ejemplo de regresión, con dos atributos x,x2 y y siendo el resultado valorado real.
y es una función cuadrática de x1,x2 dado como
y=α1x21+α2x22+α3x1x2+α4x1+α5x2+c Ahora mi profesor me dijo que podemos ver esta función como una función lineal de <x21,x22,x1x2,x1,x2> .
Pero no consigo visualizar cómo puede una función curva parecerse a una línea recta.
Por favor, que alguien lo explique o dé alguna buena referencia.

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Brian LaShomb Puntos 51

Me parece que tu profesor ha metido la pata completamente en su explicación. Lo que probablemente quiso decir es que su función modelo ( y en función de los parámetros αk ) es lo que se denomina modelo lineal (y, por tanto, el tipo de regresión que hay que hacer aquí se denomina regresión lineal ).

Aquí, puedes pensar en el adjetivo "lineal" así: si tomas la derivada parcial de y con respecto a cualquiera de los αj obtendrá una expresión libre de cualquiera de las αj (de hecho, el resultado será lo que se haya multiplicado con el αj en cuestión). A modo de ejemplo,

yα4=x1

Ver también esta respuesta en CV .

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