¿Cuál es la fecha futura más pequeña que no implica la repetición de un dígito en el formato DD/MM/AAAA para el año? ¿Cuál es su planteamiento?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Mi enfoque:
- MM debe contener al menos uno de los siguientes elementos $0,1$
- DD debe contener al menos uno de los siguientes elementos $0,1,2$
- Por lo tanto, YY sólo puede contener uno de los siguientes elementos $0,1,2$
Por lo tanto:
- Comience con el año futuro más pequeño que contenga sólo uno de $[0,1,2]:2345$
- Continúe con el mes más pequeño que contenga sólo uno de $[0,1]:06$
- Termina con el día más pequeño que contenga sólo uno de $[1]:17$
Terry Phan
Puntos
36
El 17/06/2345 es la fecha más próxima.
¿Por qué?
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xx/xx/20xx no funciona. El mes entonces no puede ser del 01 al 10 (el cero se repetiría). El mes puede nunca ser 11. El mes tampoco puede ser 12, debido a la repetición de 2.
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xx/xx/21xx no funciona. El día entonces no puede comenzar con 1 o 2. Si empezara por 0, el mes tendría que empezar por 1, pero entonces se repetiría el 1. Por lo tanto, el día tendría que ser 30 o 31. El 31 no funciona (el 1 se repite). Si pones 30 como día, entonces el mes no puede empezar ni con 0 ni con 1. Así se agotan todas las posibilidades.
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xx/xx/22xx obviamente no funciona.
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Veamos xx/xx/23xx. Puede querer que el año sea 230x, pero entonces el mes debe ser 12, y el 2 se repetiría. Si el año ha de ser 231x, entonces el mes ha de ser del 04 al 09. Pero entonces el día no podría empezar por 0, 1, 2 o 3. Por lo tanto, 231x queda fuera. 232x y 233x están obviamente fuera. ¿Qué tal 234x? Usted puede estar tentado a tratar de 2340, pero entonces el mes debe ser 12, que no puede ser. Si el año es 2341, entonces el mes tiene que ser del 05 al 09, pero entonces el día no podría empezar por 0, 1, 2 o 3. Del 2342 al 2344 obviamente no funcionan. Por lo tanto, el año más próximo sólo puede ser hasta 2345. Te dejo a ti que averigües el mes y el día. [Pista: ¿Por qué no funciona el 01 como mes?]
ajotatxe
Puntos
26274
El primer dígito del mes debe ser $0$ o $1$ . Si es $1$ el segundo dígito debe ser $2$ o $0$ siendo $2$ nos llevaría al cuarto milenio, y siendo $0$ es inútil porque podríamos elegir $01$ durante el mes.
Así que el primer dígito del mes debe ser $0$ . El primer dígito del año debe ser $2$ y el primer dígito del día debe ser $1$ o $3$ . Pero si es $3$ el segundo dígito del día debe ser $1$ y el año sería $\ge2400$ . Así que, vamos a elegir $1$ para el primer dígito del día. Hasta ahora tenemos esto:
$$1D/0M/23YY$$
¿Puedes terminar?
Benjamin
Puntos
101
Si requerimos que la fecha y el mes utilicen ambos dígitos sin un cero inicial, entonces tenemos que esperar hasta que 27 de octubre de 3456 (27/10/3456 Europa, 27/10/3456 EEUU). Las restricciones son: debemos usar 0, 1, 2 en el mes y la fecha (el mes tiene dos de esos dígitos y la fecha no puede tener ambos dígitos mayores que 2, entonces usamos el dígito más bajo disponible para el milenio, luego el siglo, etc.
