Libro sobre homogeneización de EDP

Question

Actualmente estoy buscando un buen libro para leer sobre homogeneización de pde's (elípticas, parabólicas o hiperbólicas). He encontrado este https://books.google.gr/books?id=s_hrxBdCu44C&redir_esc=y pero creo que me vendría bien otra opinión.

Gracias de antemano

Answer 1

Aquí tiene algunos libros/conferencias útiles sobre la teoría de la homogeneización:

[1] G. Allaire, Homogenization and two-scale convergence SIAM J. Math. Anal. 23.6 (1992) 1482-1518

[2] G. Allaire, Shape optimization by the homogenization method, Springer Verlag, Nueva York (2001)

[3] G. Allaire, C. Conca, Bloch wave homogenization and spectral asymptotic analysis, J. Math. Pures et Appli. 77, pp.153-208 (1998)

[4] T. Arbogast, J. Douglas, U. Hornung, Derivation of the double porosity model of single phase flow via homogenization theory, SIAM J. Math. Anal., 21 (1990), pp. 823-836

[5] N. Bakhvalov, G. Panasenko, Homogenización: Averaging Processes in Periodic Media Kluwer, Dordrecht (1989)

[6] A. Bensoussan, J.L. Lions, G. Papanicolaou, Asymptotic Analysis for Periodic Structures North-Holland, Amsterdam (1978)

[7] A. Braides, Γ-convergence for beginners, Oxford Lecture Series in Mathematics and its Applications, 22, Oxford University Press, Oxford (2002)

[8] R. Christensen, Mechanics of composite materials, John Wiley, Nueva York (1979).

[9] D. Cioranescu, A. Damlamian, G. Griso, Periodic unfolding and homogenization, C.R. Acad. Sci. Paris, Ser. 1, 335 (2002), pp. 99-104

[10] D. Cioranescu, A. Damlamian y G. Griso, The periodic unfolding method in homogenization, SIAM J. Math. Anal. 40 (2008), no. 4, 1585-1620

[11] D. Cioranescu, P. Donato, An introduction to homogenization, Oxford Lecture Series in Mathematics and Applications 17, Oxford (1999)

[12] G. Dal Maso, An Introduction to Γ-Convergence Birkh¨auser, Boston (1993)

[13] G. Dal Maso, L. Modica, Homogeneización estocástica no lineal y teoría ergódica. Journal f¨ur die reine und angewandte Mathematik 368 (1986) 28-42

[14] E. De Giorgi, Sobre la convergencia de ciertas sucesiones de integrales de tipo área Rendi Conti di Mat. 8 (1975) 277-294

[15] E. De Giorgi, G-operators and Γ-convergence Proceedings of the international congreso internacional de matemáticos (Warsazwa, agosto de 1983), PWN Polish Scientific Publishers y North Holland (1984) 1175-1191

[16] E. De Giorgi, S. Spagnolo, On the convergence of energy integrals for second-order operadores elípticos de segundo orden Boll. Un. Mat. Sí. 8 (1973) 391-411

[17] U. Hornung, Homogenization and porous media, Interdisciplinary Applied Mathematics Series, vol. 6, (Contribuciones de G. Allaire, M. Avellaneda, J.L. Auriault, A. Bourgeat, H. Ene, K. Golden, U. Hornung, A. Mikelic, R. Showalter), Springer Verlag (1997)

[18] S. Kozlov, Averaging of random operators Math. USSR Sbornik 37 (1980) 167-180

[19] M. Lenczner, Homog'en'eisation d'un circuit 'electrique, C.R. Acad. Sci. París, Ser. 2, 324 (1997), pp. 537-542

[20] J.L. Lions, Algunos métodos en el análisis matemático de sistemas y su control. Science Press, Pekín, Gordon and Breach, Nueva York (1981)

[21] G. Milton, The theory of composites, Cambridge University Press (2001) [22] F. Murat, Compacit'e par compensation, Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. 5, pp.489-507 (1978)

[23] F. Murat, L. Tartar, H-convergence S'eminaire d'Analyse Fonctionnelle et Num'erique de l'Universit'e d'Alger (1977). Traducción inglesa en "Topics in the mathematical modeling of composite materials", A. Cherkaev y R.V. Kohn ed., serie "Progress in Nonlinear Differential Equations and their Applications", 31, Birkh¨auser, Boston (1997)

[24] G. Nguetseng, A general convergence result for a functional related to the theory of homogeneización SIAM J. Math. Anal. 20 (1989) 608-629

[25] O. Oleinik, A. Shamaev, G. Yosifian, Mathematical Problems in Elasticity and Homogenization Studies in Mathematics an Its Application 26 Elsevier, Amsterdam (1992)

[26] G. Papanicolaou, S. Varadhan, Boundary value problems with rapidly oscillating random coefficients Colloquia Mathematica Societatis J'anos Bolyai, North-Holland, Amsterdam (1982) 835-873

[27] E. Sanchez-Palencia, Non-Homogeneous Media and Vibration Theory Springer Lecture Notes in Physics 129 (1980)

[28] S. Spagnolo, Sobre la convergencia de soluciones de ecuaciones parabólicas y elípticas Ann. Sc. Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. (3) 22 (1968) 571-597

[29] S. Spagnolo, Convergencia en energía para operadores elípticos Proc. Third Symp. Numer. Solut. Partial Diff. Equat. (College Park 1975), B. Hubbard ed., Academic Press, San Diego (1976) 469-498

[30] L. Tartar, Quelques remarques sur l'homog'en'eisation Proc. of the Japan-France Seminar 1976 "Functional Analysis and Numerical Analysis", Japan Society for the Promotion of Sciences (1978) 469-482

[31] L. Tartar, Compensated compactness and partial differential equations, en Nonlinear Analysis and Mechanics: Heriot-Watt Symposium vol. IV, pp.136-212, Pitman (1979)

[32] L. Tartar, The General Theory Of Homogenization, Lecture notes of the Unione Matematica Italiana, 7, Springer (2010)

[33] V. Zhikov, S. Kozlov, O. Oleinik, Homogenización de operadores diferenciales Springer, Berlin, (1995)

Existen muchos libros sobre distintos aspectos de la teoría de la homogeneización. Elija lo que le interese. Espero que esto le ayude