¿Puedo escribir $(x^p)^{q} = x^{pq}$ donde $p$ o $q$ son racionales.

Question

Estoy confundido con una pregunta muy básica de álgebra sobre la siguiente ley de exponentes.

Sabemos que $(x^n)^{m} = x^{nm}$ es válido para $x$ y exponentes enteros $n, m$ . Me gustaría saber si este resultado es válido también para exponentes racionales.

Por ejemplo, ¿puedo escribir $(x^p)^{q} = x^{pq}$ donde $p$ o $q$ son racionales.

Les ruego me disculpen por hacer una pregunta muy tonta.

Gracias por la ayuda.

Answer 1

Siempre que x sea positivo, la regla se cumple para exponentes racionales p et q . Cuando x te encuentras con problemas con números complejos.