¿Cómo es que el protocolo de teletransporte cuántico no viola el teorema de no clonación?

Question

Considere el siguiente protocolo:

• Alice y Bob comparten el estado \begin{equation} |\Phi^+\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}(|0\rangle|0\rangle \pm |1\rangle|1\rangle) \end{equation}
• Alice tiene que teletransportar a Bob el estado (que puede ser desconocido incluso para ella) \begin{equation} |\psi\rangle = c_0|0\rangle + c_1|1\rangle \end{equation} Así que añade este estado a su parte del sistema de esta manera: \begin{equation} |\psi\rangle\otimes|\Phi^+\rangle= \frac{1}{\sqrt{2}}(c_0|00\rangle_A|0\rangle_B+c_0|01\rangle_A|1\rangle_B+c_1|10\rangle_A|0\rangle_B+c_1|11\rangle_A|1\rangle_B)=\end{equation} \begin{equation} = \frac{1}{2}(|\Phi^+\rangle_A(c_0|0\rangle + c_1|1\rangle)+|\Phi^-\rangle_A(c_0|0\rangle - c_1|1\rangle)+|\Psi^+\rangle_A(c_1|0\rangle + c_0|1\rangle)+|\Psi^-\rangle_A(c_1|0\rangle - c_0|1\rangle))\end{equation} (donde $|\Psi^\pm\rangle$ et $|\Phi^\pm\rangle$ se definen en la siguiente fase del protocolo)
• Alice realiza una medición de Bell, con proyectores obtenidos de la base de Bell \begin{equation} |\Phi^\pm\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}(|0\rangle|0\rangle \pm |1\rangle|1\rangle) \end{equation} \begin{equation} |\Psi^\pm\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}(|0\rangle|1\rangle \pm |1\rangle|0\rangle) \end{equation}
• Alice envía dos bits a Bob para comunicarle el resultado de su medición (por ejemplo, 00 para $|\Phi^+\rangle$ etc.) -Ahora Bob aplica una transformación de Pauli sobre su parte del sistema en función del resultado de la medida de Alice y recupera el estado original $|\psi\rangle$ .

Aquí viene la pregunta: ¿por qué este protocolo NO viola el teorema de no clonación?

Answer 1

Podría pensarse que el teletransporte cuántico viola el teorema de no clonación, pero en realidad no es así.

De hecho, el estado original $|\psi\rangle$ no se ha duplicado, ya que tras el proceso de teletransporte sólo el qubit de destino queda en el estado $|\psi\rangle$ mientras que el qubit original termina en uno de los estados de la base de cálculo, a saber $|0\rangle$ o $|1\rangle$ en función del resultado de la medición.