Simplificar fracción - ¿Adónde fue a parar el resto?

Question

Mientras estudiaba matemáticas me encontré con la siguiente fracción :

$\frac{5ab}{10b}$

Que luego tuve que simplificar. La respuesta que se me ocurrió es:

$\frac{5ab}{10b} = \frac{ab}{2b}$

Pero la respuesta correcta parecía ser:

$\frac{5ab}{10b} = \frac{a}{2} = \frac{1}{2}$ a

¿Por qué la respuesta anterior es correcta y la mía incorrecta? No me entra en la cabeza $b$ desapareciendo así.

Answer 1

Está bien para $b$ desaparecer. Puedes dividir tu fracción $\frac{ab}{2b}$ en un producto $\frac{a}{2} \times \frac{b}{b}$ . Siempre que $b \neq 0$ entonces $\frac{b}{b}$ siempre será $1$ y cualquier número real $x$ veces $1$ siempre será igual a $x$ . Así que $\frac{a}{2} \times 1 = \frac{a}{2}$ .

Answer 2

Para ir de $\dfrac{5ab}{10b}$ a $\dfrac{ab}{2b}$ probablemente dividiste el numerador y el denominador cada uno por $5$ .

Ahora divídelos cada uno por $b$ (si $b \not = 0$ ).

Answer 3

Si te parece bien anular los factores de 5 en el numerador y el denominador, pues bien, esto no es más que anular los factores de $b$ en el numerador y el denominador.

Answer 4

Es porque dejaste $b$ que es un número entero en la fracción.