Entiendo la ecuación que explica los ángulos de refracción relacionados con las longitudes de onda. Pero busco un enfoque más intuitivo/explicación visual? ¿Quizás relacionada con la QM?
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Semoi
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La ley de Snell nos dice que el ángulo de refracción depende del índice de refracción, $n_1 \sin{\alpha_1} = n_2 \sin{\alpha_2}$ . Sin embargo, la pregunta sigue siendo por qué $n_{\text{blue}} > n_{\text{red}}$ . Para ello, necesitamos un modelo del índice de refracción.
El índice de refracción $n$ de un material está relacionado con las transiciones atómicas del material. En una buena aproximación, la transición atómica puede modelarse como un oscilador armónico, con frecuencia propia $\omega_0$ . Esto conduce a $$ n = 1 + \frac{\text{pre factor}}{\omega_0} \cdot\frac{\omega_0- \omega}{(\omega_0- \omega)^2 + (\gamma/2)^2} $$ donde el factor pre no es adimensional. Trazando el índice de refracción sobre la frecuencia se obtiene
Si consideramos el vidrio, las transiciones atómicas se producen a frecuencias más altas en comparación con la frecuencia en el rango visible. Así, el índice de refracción de la luz visible corresponde al lado izquierdo del gráfico. Aquí vemos que el índice de refracción aumenta al aumentar la frecuencia. Por lo tanto, el gráfico "explica" por qué $n_{\text{blue}} > n_{\text{red}}$ .
Usuario no registrado
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Para explicarlo, tenemos que utilizar el Principio del tiempo mínimo de Fermat . Según el principio del tiempo mínimo, un rayo luminoso sigue siempre el camino más rápido. También debemos saber que la velocidad de los diferentes colores de la luz en el vacío es la misma, pero en cualquier otro medio como el vidrio, el agua, etc. su velocidad es diferente. Y se ha observado que en todos esos otros medios, la luz violeta es la más lenta y la luz roja es la más rápida. La velocidad disminuye gradualmente de la luz roja a la luz violeta.
Ahora vayamos a tu pregunta principal. Me gustaría que vieras el siguiente diagrama.
Ahora imagina que eres uno de los componentes/colores de la luz blanca y que tu objetivo es alcanzar el otro extremo de la losa de cristal y salir por ella al aire. Ahora, cuando estás en el aire (que equivale prácticamente al vacío cuando hablamos de fenómenos ópticos), tú y los demás colores tenéis la misma velocidad. Pero cuando atraviesas la interfaz aire-vidrio, tu velocidad disminuye. La velocidad de todos los demás colores también se reduce, pero la velocidad final de todos los colores es diferente, ya que el cambio de velocidad es diferente. A continuación, vuelves a salir del cristal y todos los colores vuelven a tener la misma velocidad.
Ahora bien, si eres un rayo de color violeta, entonces serás el más lento entre todos los demás colores y, por lo tanto, intentarías tomar un camino más corto a través de la losa de cristal (para lo cual tendrías que doblarte más) porque no quieres perder tiempo yendo lento en una distancia más larga. ¿Por qué? Porque estás obligado a seguir el principio de Fermat del menor tiempo. Sin embargo, si hubieras sido un rayo de luz roja, serías comparativamente más rápido en la losa de cristal y, por tanto, no tendrías que preocuparte mucho por tomar un camino más corto y, por tanto, te doblarías menos.
La razón por la que todos los rayos no tomarán el camino recto, perpendicular a la arista, de una arista a otra es porque no sólo hay que minimizar el tiempo en la losa de vidrio sino también el tiempo ta
Nota: En esta respuesta, acabo de explicarte la intuición que hay detrás de cualquier refracción normal. La curvatura de los colores se deduce trivialmente del hecho de que los distintos colores tienen velocidades diferentes. Así pues, esta respuesta ofrece más bien una intuición del principio de Fermat del tiempo mínimo, que luego se utiliza simplemente para sacar conclusiones sobre la dispersión de la luz en los colores que la componen.
Por desgracia, no hay una explicación fácil para esto. Implica algo de física atómica básica, por lo que necesitarás tener una idea de cómo interactúan los campos electromagnéticos con la materia. En consecuencia, puede que le resulte difícil entender algo de esto, pero es de esperar que pueda preguntar (o leer) lo que no entienda.
La respuesta de Semoi es correcta, pero se han omitido muchos detalles. Intentaré llenar algunas lagunas. La descripción de Semoi es la comprensión semiclásica moderna del proceso, pero podemos retroceder al modelo Lorentz-Lorenz más antiguo para comprender la idea esencial. Explicaré todo esto en lo que sigue.
Lo que ocurre cuando la luz se refracta es que cuando la onda electromagnética (el rayo de luz) incide en un material, induce a las cargas del material a moverse. Básicamente, la nube de electrones de los átomos es atraída en una dirección (porque está cargada negativamente) y el núcleo es empujado en la dirección opuesta (porque está cargado positivamente). Esto crea un campo dipolar que se opone al campo incidente de la onda electromagnética, y reduce el componente perpendicular del campo electromagnético, y esto cambia la dirección de la onda.
Fermilab tiene un buen vídeo explicativo, no demasiado detallado. Sin embargo, no hablan de los átomos, sólo dicen que las cargas están colocadas aleatoriamente en el material. Pero estos son los detalles que se han saltado.
La mayoría de los cursos de electromagnetismo de licenciatura también tratarán este tema en detalle. Notas de la conferencia de David Tong son bastante buenos. Quieres el capítulo 7, Electromagnetismo en la materia . También puedes buscar en Internet cualquier otro conjunto de notas que te guste más: si están publicadas, normalmente estarán abiertas para que cualquiera pueda leerlas.
Esto explica por qué la luz se refracta, pero ¿por qué la luz azul se refracta más que la roja? El rayo de luz está compuesto por campos eléctricos y magnéticos oscilantes. Así que las cargas de los átomos no se mueven en una dirección y ya está, sino que oscilan porque el propio campo oscila. De este modo, el campo dipolar inducido actúa como un oscilador armónico (amortiguado) impulsado por el campo externo (el rayo de luz). Y como todos los osciladores armónicos amortiguados, la respuesta del oscilador depende de cuál sea la frecuencia de accionamiento con respecto a la frecuencia natural del oscilador. Volviendo a la respuesta de Semoi, en el caso del vidrio, por ejemplo, la frecuencia natural del dipolo atómico es mucho mayor que la frecuencia de la luz visible, por lo que cuanto más se acerque a ella la frecuencia impulsora (la frecuencia del rayo luminoso), más en fase estará el campo incidente (el rayo luminoso) con el campo del dipolo inducido. Y cuanto más en fase estén estos dos campos, más se cancelarán. Y cuanto más fuerte sea esta cancelación, más se refractará el rayo, según la explicación anterior. Si esto de los osciladores amortiguados le resulta un poco confuso, busque en Internet una buena descripción de osciladores armónicos forzados/accionados o movimiento armónico simple forzado/accionado . Una búsqueda superficial muestra lo que parecen unos cuantos vídeos universitarios: de nuevo, elija el que le parezca más fácil de entender.
Cuando Semoi habla de transiciones, se trata de la interpretación semiclásica moderna del proceso, según la cual, en lugar de cambiar la posición de la nube de electrones, éstos se excitan hacia órbitas más altas. Las órbitas de mayor energía se encuentran más alejadas del núcleo, por lo que en realidad es como mover la nube de electrones. La única diferencia es una descripción más precisa de la dinámica atómica, pero el resultado final es básicamente el mismo.
Esta es una página de La física de las interacciones láser-átomo, por Suter . Tiene una buena descripción de la física básica, pero, de nuevo, puede ser demasiado avanzado. No obstante, cubre todos los conceptos. Si puedes conseguir un ejemplar, te recomiendo que lo leas.
Ganesh Prasad
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Así que su pregunta es cuál es la razón microscópica de la dispersión del material en la óptica, es decir $n=n(\lambda)$ ("relación de dispersión"), donde $n$ es el índice de refracción del medio y $\lambda$ la longitud de onda. Porque por la ley de snells $\frac{\sin \theta_{2}}{\sin \theta _{1}}=\frac{n_{1}}{n_{2}}$ (ver la respuesta de FakeMod) esto significa una refracción diferente para diferentes longitudes de onda. Estás preguntando específicamente sobre el caso de dispersión normal, donde una disminución en el índice de refracción conduce a un aumento de la longitud de onda, que es el caso de la mayoría de los medios transparentes.
A nivel microscópico, una onda electromagnética entrante desplaza partículas de diferente carga y, por tanto, crea momentos dipolares (polarización). La fuerza de este efecto se caracteriza por la susceptibilidad eléctrica del material, que a su vez depende de la longitud de onda.
Piénsalo de esta manera. Las partículas son inertes, no quieren ser osciladas. Así que se toman un poco de tiempo para moverse, después de que la onda EM pasó. Si ahora aplicas luz de diferentes longitudes de onda y, por lo tanto, de diferentes frecuencias, se moverán más rápido o más lento, dependiendo de lo rápido que oscile la onda EM.
Edita1: Falta de ortografía
Edición 2: Es importante tener en cuenta que la velocidad de una fuente de luz no puede afectar a la velocidad de la luz en el vacío, debido a la relatividad especial. La disminución de la velocidad en la materia se debe a la extinción de Ewald-Oseen.
happyhardik
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4020
Si una analogía ayuda:
Imagínese caminando hacia un campo arado, que se encuentra en ángulo con el borde del campo. Los surcos discurren paralelos al borde del campo en el que se encuentran.
Los surcos dificultan caminar sobre ellos en ángulo, y se compensa girando hacia el campo. Sin embargo, unas piernas más largas mitigan este efecto para que no tengas que girar tanto.
En esta analogía, usted es un fotón, el campo arado es una sustancia con mayor índice de refracción y la longitud de sus piernas es la longitud de onda del fotón.
