Resolver el término k (ecuación)

Question

Actualmente estoy luchando mucho con la comprensión de cómo resolver para términos específicos en una expresión matemática tan pronto como se convierte en un poco más "avanzado" que simplemente x+y=z (resolver x por ejemplo). Esto puede parecer una ecuación simple, así que espero que alguien me pueda especificar lo que tengo que hacer para entender este concepto.

Tengo la siguiente ecuación:

4 = $\frac{1}{1-0,9+0.9/k}$

Necesito resolver para el término k, que debería darme una respuesta de k = 6, según Maple/Wolfram Alpha.

Sin embargo, no tengo ni idea de cómo llegar a esa respuesta a partir de la ecuación anterior, parece que no puedo hacer una conexión que tenga sentido para mí, no importa cómo trato de aislar el $\it{k'th}$ plazo.

Puede alguien ayudarme amablemente a entender cómo puedo resolver ecuaciones para términos, como el k aquí. Todavía soy nuevo en este tipo de problemas matemáticos. Lo necesito para calcular cuestiones de probabilidad, en ecuaciones más avanzadas más adelante.

Answer 1

1. simplificar: $4=\dfrac1{0.1+\dfrac{0.9}k}$ ;

2. invertir: $0.25=0.1+\dfrac{0.9}k$ ;

3. simplificar: $0.15=\dfrac{0.9}k$ ;

4. invertir: $\dfrac1{0.15}=\dfrac k{0.9}$ ;

5. resolver: $k=\dfrac{0.9}{0.15}=6$ .

Answer 2

Su ecuación es: $$\frac{1}{\frac{1}{10}+\frac{9}{10k}}=4$$ Hacer el $lcm$ e invirtiendo el denominador, tengo: $$\frac{10k}{k+9}=4$$ Multiplicar por $k+9$ obtengo: $$10k=4k+36$$ Y así, la solución es: $$k=6$$