¿Hay una trayectoria que no es una solución de la ecuación de movimiento, pero cumple con todas las leyes de conservación?

Question

Me pregunto si las leyes de conservación son suficientes para que implican ecuaciones de movimientos. Específicamente:

1) En la mecánica clásica de partículas puntuales, son la conservación de la energía, conservación del momento y la conservación del momento angular suficiente para deducir la dinámica? Declarado equivalente, dada la trayectoria de una partícula en el espacio de configuración que no es una solución de la ecuación de movimiento, hace que la trayectoria necesariamente viola las leyes de conservación?

2) la Misma pregunta acerca de la clásica teoría de campo.

3) la Misma pregunta sobre el punto de partículas mecánica cuántica.

4) la Misma pregunta acerca de la teoría cuántica de campos.

Soy consciente de que mi pregunta no está bien definido, sin embargo, estoy muy interesado en sus respuestas...

Gracias!

Answer 1

Las leyes de la conservación de proporcionar sólo un par de ecuaciones de modo que si hay más grados de libertad se puede encontrar trayectorias que obedecer todas las leyes de conservación, pero que no obedecen a la dinámica. E. g. dos partículas de igual masa con ninguna de las fuerzas que actúan sobre ellos, o entre ellos. Si viajan en los lados opuestos de un círculo a velocidad constante sobre sus fija el centro de la masa, a continuación, que conservan la energía, el impulso y del momento angular, pero las ecuaciones de movimiento requeriría que ellos viajan en líneas rectas.

Mismo es cierto para el campo de las teorías y las teorías cuánticas del campo.