Esta es mi respuesta. Antes debo advertir que este es un tema que puede suscitar intensas discusiones, y estoy seguro de que hay físicos que no estarían de acuerdo. Tenga en cuenta que soy experto en termodinámica, pero no en relatividad general.
Pero básicamente, por lo que yo entiendo, el proceso de convertir la materia en materia de agujero negro es irreversible, en el sentido macroscópico habitual. Arrojar tus cajas de sal a agujeros negros idénticos es, en cierto modo, análogo a lo que ocurriría si las vaciaras en dos cubas de agua idénticas. Acabaríamos con dos cubas idénticas de agua salada, con la misma masa, temperatura y concentración de sal, y la misma entropía.
El teorema del no pelo para los agujeros negros es asintótico. Dice que si tiras algunas cosas en un agujero negro y esperas lo suficiente, el agujero negro se convertirá en una aproximación arbitrariamente buena a un agujero negro "ideal" (es decir, una solución de agujero negro de las ecuaciones de Einstein), que puede describirse completamente por su masa, carga y espín. También dice (creo) que esta convergencia se produce con bastante rapidez. Pero converger hacia algo no es lo mismo que alcanzarlo. En realidad, nada puede cruzar el horizonte de sucesos visto desde fuera (véase mi respuesta a esta pregunta ), simplemente resulta muy difícil de detectar porque su luz se desplaza al rojo hasta longitudes de onda extremadamente largas.
Así que, en mi opinión, la aparente pérdida de información proviene de suponer que el agujero negro se convierte realmente en uno ideal, en lugar de sólo aproximarse a él. Es muy similar a la cuestión de cómo la entropía de una cuba aislada de sal+agua puede aumentar a medida que la sal se disuelve, aunque a nivel microscópico las leyes de la física parezcan preservar la información. La resolución es que cuando se pasa a una descripción macroscópica (en términos de temperatura, presión, etc.), se desecha parte de la información sobre el estado microscópico. Una vez disuelta la sal, la información sobre su estado anterior (cristal o polvo) sigue ahí, pero oculta en finas correlaciones entre los movimientos de las moléculas. Cuando se opta por describir el estado final como un conjunto en equilibrio, básicamente se está admitiendo que esas correlaciones finas nunca podrán medirse en la práctica y, por tanto, se opta por ignorarlas. Del mismo modo, cuando se elige aproximar un agujero negro real a uno ideal, básicamente se está optando por ignorar cualquier información sobre qué tipo de sal se arrojó en él en el pasado, sobre la base de que ya no hay forma práctica de recuperarla. En ambos casos, la razón fundamental del aumento de entropía es la misma.
Nótese que no estoy diciendo que la entropía de la caja aumente al pasar el horizonte de sucesos. En realidad estoy diciendo que la caja nunca cruza el horizonte de sucesos, visto desde un punto de vista exterior. Eso llevaría una cantidad infinita de tiempo. Sin embargo, al observador externo le resultaría muy difícil ver la caja debido al desplazamiento al rojo. En algún momento, usted, como observador, podría decidir, como aproximación, que la caja bien podría haber cruzado el horizonte de sucesos, puesto que básicamente ya no puede detectarla. Cuando haces esto, tu aproximación tiene una entropía mayor que el agujero negro "real", y de ahí viene el aumento de entropía.
Puede parecer un concepto extraño. Pero, de hecho, todos los aumentos de entropía se deben a aproximaciones de un tipo u otro. En principio, siempre se podría invertir la velocidad de cada partícula que compone un sistema y ver cómo "retrocede en el tiempo" hasta su estado inicial (descifrar un huevo o lo que sea). Por tanto, la información sobre las condiciones iniciales sigue estando ahí. Sólo tratamos las cosas como irreversibles (es decir, que destruyen información o producen entropía) porque es una aproximación muy útil que nos ayuda a hacer predicciones sobre sistemas macroscópicos.
Por supuesto, el observador que cae con la caja de sal no querría hacer la misma aproximación que el observador exterior. Sería una mala aproximación desde el punto de vista del observador que cae dentro, porque aún puede ver la caja perfectamente clara. (Si es un agujero negro lo suficientemente grande, ni siquiera se romperá). Pero no pasa nada: aunque a menudo la tratamos como una magnitud física independiente del observador, en realidad la entropía depende del observador, incluso para cosas cotidianas como los gases. Véase este maravilloso documento por Edwin Jaynes. (Jaynes, E. T., 1992, `The Gibbs Paradox, ' in Maximum-Entropy and Bayesian Methods, G. Erickson, P. Neudorfer, and C. R. Smith (eds.), Kluwer, Dordrecht).
