Colocados en congeladores equivalentes, ¿pasarían antes de líquido a sólido un litro de agua o un litro de lava? (pregunta de un niño de 6 años)

Question

Colocados en congeladores equivalentes, ¿pasarían antes de líquido a sólido un litro de agua o un litro de lava? (pregunta de un niño de 6 años)

Basándose en esta página de un libro de "Blaze", mi hijo de seis años preguntó "¿cuál ganaría?" entre el agua y la lava. Investigando un poco más, refinamos la pregunta a: ¿qué se solidificaría antes en condiciones similares, un litro de agua a temperatura ambiente o un litro de lava volcánica?

Answer 1

Tu idea es correcta: quieres simplificar el problema, pero creo que no estás utilizando la simplificación adecuada. Echa un vistazo al planteamiento de la situación en el libro y pregúntate cómo detiene el agua a la lava. Verás que la idea es que estamos utilizando agua líquida, no hielo, para solidificar la lava.

Así que tu pregunta debería ser: ¿Cuánto calor necesitamos absorber de un litro de lava para convertirlo en sólido, y cuánto calor puede absorber un litro de agua a temperatura ambiente antes de convertirse en vapor? Si este último es mayor que el primero, entonces un litro de agua puede enfriar un litro de lava hasta el punto en que se solidifique antes de que toda el agua se transforme en vapor.

[Estoy utilizando "calor" cuando en realidad debería utilizar "energía térmica", pero esto es para un $6$ y.o., así que lo estoy manteniendo simple].

Primero, hagamos el cálculo para el agua. Aquí (ya que es para un $6$ ), no voy a mostrar todos los pasos de los cálculos:

Energía para calentar $\pu{1 L}$ agua líquida a temperatura ambiente ( $25 \,\pu{^{\circ}C}$ ) a $100 \,\pu{^{\circ}C}$ = $\pu{75 kcal}$

Energía para girar $\pu{1 L}$ agua líquida a vapor a $100 \,\pu{^{\circ}C}$ = $\pu{533 kcal}$

Total = $\pu{608 kcal}$

Según https://en.wikipedia.org/wiki/Lava La lava suele ser $700 \,\pu{^{\circ}C}$ a $1200 \,\pu{^{\circ}C}$ así que llamémoslo $1000 \,\pu{^{\circ}C}$ .

Y, utilizando esta fuente ( https://ocw.mit.edu/courses/earth-atmospheric-and-planetary-sciences/12-109-petrology-fall-2005/lecture-notes/Nov3notes.pdf ), supongamos que se funde a $900 \,\pu{^{\circ}C}$ (en realidad hay una amplia gama de tipos de lava, y por tanto una amplia gama de temperaturas de lava y puntos de fusión).

Densidad de la lava = $\pu{3.1 \frac{g}{cm^3}}$ Así que $\pu{1 L}$ la lava pesa $\pu{3100 g}$

Energía liberada cuando $\pu{1 L}$ lava se enfría de $1000 \,\pu{^{\circ}C}$ a $900 \,\pu{^{\circ}C}$ = $\pu{93 kcal}$

Energía liberada cuando $\pu{1 L}$ la lava se solidifica en $900 \,\pu{^{\circ}C}$ = $\pu{310 kcal}$

Total = $\pu{403 kcal}$

Así que, basándonos en lo anterior, $\pu{1 L}$ de agua es suficiente para solidificar: $$\pu{1 L} \times \frac{\pu{608 kcal}}{\pu{403 kcal}} \approx \pu{1.5 L of lava}.$$

Por último, ¿por qué gana el agua? La razón principal es que el agua va entre un líquido y un gas, mientras que la lava va entre un sólido y un líquido. Y, en general, se necesita mucha más energía para transformar líquidos en gases que sólidos en líquidos, porque en el primer caso se separan completamente las moléculas.

Pero he dicho que se necesita "mucha más energía" para pasar de un líquido a un gas que de un sólido a un líquido, y sin embargo la diferencia aquí es sólo un factor de $1.5$ . La discrepancia se debe a que en este caso no estás comparando masas de agua y lava, estás comparando volúmenes (y para un mismo volumen, la masa de lava es $3.1$ x mayor). Por lo tanto, si lo haces en masa, $\pu{1 kg}$ de agua es suficiente para solidificar $\pu{6 kg}$ de lava (porque, aunque $\pu{1 L}$ de agua pesa $\pu{1 kg}$ , $\pu{1.5 L}$ de lava pesa $\pu{6 kg}$ ).

[Para estas magnitudes, la masa suele ser una base de comparación más fundamental que el volumen, por lo que las capacidades caloríficas, los calores de fusión y los calores de vaporización suelen expresarse en función de la masa. Cuando aparece el término "específico", como en "capacidad calorífica específica", significa "por unidad de masa". Por supuesto, también se puede utilizar una base numérica (moles)].

Answer 2

Buena pregunta.

Tienes que especificar las condiciones un poco más:

• A 1 °C, el agua nunca congelarse, mientras que la lava fundida podría en una hora.

• A -50 °C, no es raro cerca de Monte Erebus una suposición desinformada por mi parte es que el agua se congelaría primero... dependiendo:

  • ¿Cuál es la forma de la muestra
  • Dado que el agua podría congelarse primero en la parte superior (ya que por debajo de 4 °C, es menos dens a medida que se enfría), ¿bloquearía eso alguna pérdida de calor?
  • Por otro lado, la lava podría también congelar primero en la parte superior, ya que es viscoso y podría no hundirse.
  • ¿De qué tipo de lava se trata? Aa o pahoehoe ? Uno es mucho más viscoso que el otro.
  • ¿Cuál es la conductividad térmica del agua y de la roca?

Sin embargo, ¡ustedes dos han planteado una pregunta interesante que debería ser interesante explorar!

• ¿Qué es el entorno del Monte Erebus?
• ¿Qué efecto tiene la forma del recipiente sobre la congelación? ? Tú y tus hijos podéis experimentar con un recipiente cúbico (1 litro = 10 cm/borde) y con una cacerola ancha y plana, en la que verter un litro de agua.
• ¿Cuál es la temperatura inicial? 23 °C? Explora la Efecto Mpemba en el que, contraintuitivamente, el agua caliente puede congelarse antes que la fría.
• ¿Cuál es el punto de fusión de las rocas y minerales más comunes? Puedes intentar fundir algunos, como la sal (la sal gema es un mineral) o el cuarzo, con un soplete de propano o una lámpara de alcohol, tomar precauciones de seguridad
  • La roca caliente puede "estallar" y romperse, enviando trozos por toda la habitación.
  • Utiliza una mascarilla y realiza el experimento al aire libre, con abundante agua a mano por si te quemas.

Hay una tabla que muestra la temperatura a la que algunos minerales se funden o se convierten en otros, Serie de reacciones de Bowen y el enlace está muy bien ilustrado, tal vez no demasiado avanzada para despertar el interés de un niño de seis años.

Answer 3

La termodinámica podría abrumar al niño, pero la pregunta es buena. Demuestra que el niño ha tomado la información del libro y la ha vuelto a aplicar a un nuevo problema (la pregunta planteada era sobre la congelación y no tiene nada que ver con el vapor, contrariamente a una respuesta anterior). Parece que ya entiende que el agua fría ha enfriado y congelado (solidificado) la lava. Ha seguido adelante y ha diseñado un nuevo experimento para comprobar las diferencias entre las velocidades de cambio de dos materiales diferentes y cuánto necesitaría cada uno para cambiar de estado a sólido.

Esta es una oportunidad de oro para explicar el "calor", las tasas de cambio y el cambio de estado en términos generales, en lugar de necesitar una respuesta contundente.

Descargo de responsabilidad: soy un científico/ingeniero de sillón, pero me encantan estas cosas (hasta que aparecen los símbolos griegos).

La verdadera consideración es cuánto calor se necesita para cambiar el estado de cada material y a qué velocidad puede moverse. Bueno, "depende de varias cosas", es la respuesta. Pero eso no es un fastidio si puedes seguir con algunos conceptos básicos e importantes, que es la verdadera esencia de la pregunta, y esto lleva a una gran discusión: transferencia de energía térmica, estados de la materia y cambio de estado en función de la temperatura. Puede o no omitir la presión en ese debate, dependiendo de la comprensión que tenga el niño de la ciencia. Si se omite, entonces:

Discutir que el agua tiene un rango de 100C entre congelado y gas. El magma tiene (no lo sé de antemano, pero va a ser MUCHO más -- ¿cuánto calor necesita para vaporizarse?).

Así que depende de dónde empezó el material: Cada material ganará o perderá calor a un ritmo determinado. la temperatura en el congelador puede considerarse constante (si el niño es un genio, hazle saber que el magma calentará un poco el congelador, y el agua menos, pero lo hará). Esto abrirá la puerta al efecto crítico aquí: transferencia de calor .

A partir de ahí, se puede discutir la idea de que si el magma comienza a 1000C, pero llega a su punto de congelación más rápido que el agua que comenzó a cierta temperatura llega a su propio punto de congelación, entonces el magma se congelará primero. Pero si el punto de congelación es superior, no se congelará primero. Y así sucesivamente.

Puede utilizar la analogía de dos cubos con agujeros de distinto tamaño. Aunque un cubo sea más grande al principio, si haces un agujero en el fondo del tamaño de todo el fondo, está claro que se vaciará primero. Si los agujeros son más o menos del mismo tamaño, pero hay más agua en un cubo que en el otro, entonces... ya te haces una idea. Así que hay dos factores: cuánta agua (calor) queda por perder antes de vaciarse (congelarse), y cómo de grande es el agujero del cubo. Ahora, en lugar de agua, lo que se está vaciando de cada cubo es calor.

De nuevo, las dos conclusiones son:

1. Los conceptos de transferencia de calor y las velocidades a las que cada material transfiere calor. El calor siempre "fluye" de las zonas más calientes a las más frías. También podría incluir que el aire no acepta muy bien el calor, pero el metal es muy bueno en la transferencia de calor. Puedes demostrarlo utilizando un aislante y un conductor, tal vez madera y metal. Coloca la mano sobre ambos y observa cuál se calienta más rápido. El metal transfiere mucho más calor. Es importante hacer una pausa aquí para indicar a su hijo que el calor sale de su mano y entra en el material (no en el metal). exactamente pero el niño tiene seis años y esto bastará). No mantengas la mano sobre los materiales demasiado tiempo o la madera acabará alcanzando la misma temperatura que el metal (aunque ése es otro buen experimento que demostrará que ninguno de los materiales se calentará nunca más que tu mano).

2. El concepto de cambio de estado. Algunos materiales cambian de estado en un intervalo menor que otros: el "cubo" es más pequeño. El líquido es el único cubo, por ahora. Los materiales pueden sobrecalentarse y sobreenfriarse. El niño inteligente puede informarse sobre el cero absoluto, así que técnicamente hay tres cubos (estados de la materia que tienen límites con otro estado o límites duros en los que la temperatura no puede cambiar más), pero de nuevo, eso es un buen seguimiento para más adelante. Podría ser la siguiente pregunta... "¿qué ocurre cuando se sigue calentando/enfriando?". Una vez llegados a este punto, explicar qué es el calor es es el siguiente tema lógico y a partir de ahí hará que el cero absoluto sea muy fácil de explicar, y por qué no hay nada más frío que eso. Cero absoluto AZ puede describirse de forma inexacta simplemente como el lugar donde se detiene la vibración atómica (la "definición" de calor). El plasma es probablemente un poco más difícil de entender para un niño. Me estoy tomando algunas libertades, generalizando y pasando por alto algunos detalles científicos importantes, pero déjenme en paz; el niño es seis años .

En mi experiencia, las mentes inquisitivas como ésta no ansían tanto las respuestas exactas como el razonamiento y los conceptos que las sustentan. Ya habrá tiempo para las matemáticas, pero entender la transferencia de calor y el cambio de estado es la verdadera oportunidad. Recuerda, chaval, que no "pasas más frío" por salir a la calle en invierno, simplemente perder calor . Como tu cabeza pierde calor más rápido que tu cuerpo, por eso tienes que llevar este gorro.

PD: un litro de magma o agua en una lámina delgada se enfriará mucho más rápido que si se trata de un volumen esférico perfecto. De nuevo, "depende de muchas cosas". La analogía del cubo ahí, para explicar la superficie, es que hay más agujeros en el cubo, por lo que hay más exposición al aire más frío (ese aire contiene menos calor) al mismo tiempo, por lo que se transferirá más calor a la vez.