$\sum_{n=2}^\infty \frac{e^{2\pi in t}}{n \log n}$

Question

¿Alguien sabe cómo mostrar que $\sum_{n=2}^\infty \frac{e^{2\pi in t}}{n \log n}$ está en $L^{2}(\mathbb T)$

Answer 1

Pista: esto equivale a demostrar que $\sum_{n=2}^\infty\frac{1}{n^2 \log^2 n} < \infty.$