Me preguntaba si alguien podría recomendar algunos libros para estudiar temas como colectores abstractas, formas diferenciales sobre colectores, integración de formas diferenciales, alimentan de thm, dRham chomology, operador estrella de Hodge. Nuestro texto es una introducción comprensiva a la geometría diferencial por Spivak. Pero creo que este libro es muy difícil para un principiante aprender... Gracias de antemano
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- Enseñando a mi topología diferencial y geometría diferencial (5 respuestas )
Respuestas
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Mi libro favorito sobre el tema es la Introducción a la Suave Colectores por John M. Lee. Es bastante explícito, que a veces es lo que usted necesita cuando usted primero comienza a aprender un tema, como usted no ha desarrollado ninguna intuición todavía. También, Lee el estilo de redacción es excelente, en particular, le hace un gran trabajo de motivar a cada tema. Me gusta este libro tanto, mis padres están comprando mí una copia de la Navidad.
Añadido posterior: acabo de comprobar, y parece que el libro no tiene mucho acerca de la estrella de Hodge (sólo ejercicios de 12-16 en el Capítulo 14). No estoy seguro de cuánto usted necesita saber acerca de la estrella de Hodge, pero los ejercicios cubrir el estándar de los hechos.
Drew Jolesch
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11
No hay discusión de que John Lee los textos son excelentes: los siguientes son parte de la serie "Graduado de Textos en Matemáticas":
- Introducción a la Suave Colectores
- Introducción a Topológico Colectores
- Riemann Colectores: Una Introducción a la Curvatura
Cada uno de los citados enlaces a Amazon, simplemente porque usted puede obtener una vista previa de los textos, por ejemplo, la Tabla(s) de Contenido, a ver si alguno/a todas sus necesidades. Cada uno está acompañado también por la creíbles "comentarios", que puede ayudarle a seleccionar el texto apropiado(s) para satisfacer sus necesidades.
Como usted parece estar buscando un más elemental introducción a la geometría diferencial:
Usted puede ser que desee comprobar hacia fuera el que en el curso de Geometría Diferencial a través de MIT Open Course Ware, (Prof. Pablo Seidel):
Este curso es una introducción a la geometría diferencial. El curso en sí es matemáticamente riguroso, pero todavía hace hincapié en aspectos concretos de la geometría, centrada en la noción de curvatura.
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El texto utilizado para este curso es:
Kuhnel, Wolfgang. La Geometría Diferencial: Curvas – Superficies – Los Colectores. Estudiante de la biblioteca matemática, vol. 16. Providence, RI: Sociedad Matemática Americana, 2002. ISBN: 9780821826560.
También hay notas de la conferencia que acompañan el curso y el texto.
Otras opciones para Primaria Introducción:
- También puede que desee ver en el O'Neill, el Elemental de la Geometría Diferencial, tal vez una buena opción para empezar.
"Escrito principalmente para los estudiantes que han completado los primeros cursos de cálculo y álgebra lineal, se ofrece una introducción a la geometría de curvas y superficies."
- También mirar en el libro con el mismo título: Elemental de la Geometría Diferencial, 2ª Ed (2010), [Springer Licenciatura de Matemáticas de la Serie], esta escrito por Andrew Pressley.
"Elemental Geometría Diferencial presenta los principales resultados de la geometría diferencial de curvas y superficies adecuado para un primer curso sobre el tema. Requisitos previos se mantienen a un mínimo absoluto – nada más allá de los primeros cursos de álgebra lineal y cálculo multivariable y el más directo y sencillo método se utiliza en todo."
- Una vez que usted consiga una base en la Geometría Diferencial, recomiendo mirar en J. M. Lee: Colectores y la Geometría Diferencial.
catfood
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masteinhauser
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33
