¿Por qué la masa de un átomo de hidrógeno es inferior a la suma de las masas de sus partes?

Question

Entiendo que cuando el electrón y el protón se ordenan para formar un átomo de hidrógeno, la energía potencial del sistema es menor que cuando están separados. En consecuencia, según la equivalencia masa-energía, la masa del átomo de hidrógeno es menor. Sin embargo, mi pregunta se refiere al proceso físico por el que disminuye la masa o "inercia". ¿Cómo reduce la disposición del protón y el electrón la fuerza necesaria para acelerar el sistema?

Si lo que pregunto no está suficientemente claro, considere el siguiente ejemplo que he tomado prestado de un vídeo espacio-temporal de la PBS. Imaginemos una caja sin masa con un interior perfectamente reflectante que contiene fotones. Los fotones tienen energía y están contenidos en la caja; por lo tanto, la caja debe tener masa. Esta masa o "inercia" se siente al acelerar la caja, ya que rebotan más fotones en la parte trasera de la caja que en la delantera, creando resistencia.

Del mismo modo, pregunto por el proceso que hay detrás de la menor inercia del átomo de hidrógeno.

Además, si cada sistema tiene un "proceso" diferente de por qué la energía causa masa, parece demasiada coincidencia. ¿Existe un proceso común para explicar por qué aumenta o disminuye la masa?

Edición: Si no está claro a qué me refiero con proceso físico, me refiero al tipo de razonamiento que Matt -el tipo del vídeo- da para los 2 ejemplos (uno de la caja de fotones y el otro de un muelle comprimido) en el vídeo en 1:32.

enlace al vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=gSKzgpt4HBU&vl=en

Answer 1

La masa en relatividad especial es sólo energía, medida en el marco del centro de momento. Así que para determinar lo masivo que es algo con respecto a otra cosa, basta con considerar cuánto trabajo se necesita para ir de una disposición a otra.

Si tienes una caja grande con fotones dentro, se necesita energía para hacerla más pequeña, ya que los fotones ejercen presión sobre las paredes de la caja al empujarlos hacia dentro. Por lo tanto, una caja pequeña con fotones tiene más energía y, por lo tanto, es más masiva que una caja más grande con el mismo contenido de fotones.

Por otro lado, los protones y los electrones se atraen entre sí, por lo que se necesita energía para separarlos. Así, un sistema con un protón y un electrón separados tiene más energía y, por tanto, más masa que un átomo de hidrógeno.

Answer 2

Empecemos por repasar los procesos físicos subyacentes. Es posible que sepa que un fotón puede "sacar" un electrón de su órbita alrededor de un núcleo, produciendo un electrón libre y un átomo o molécula ionizados. Como casi todos los procesos cuánticos, éste puede invertirse en el tiempo: Un electrón es "capturado" por un ion, neutralizándolo, y en el proceso la diferencia de energía se emite como un fotón. Esto es lo que le interesa. Este documento dice

La recombinación de electrones libres con iones atómicos o moleculares es un proceso cuántico fundamental de interés general para diversos campos de la ciencia. [...] Se sabe que la recombinación en centros atómicos individuales procede (i) El electrón puede ser capturado en un estado atómico ligado tras la fotoemisión. emisión. Este proceso, que representa el inverso temporal de la fotoionización, se denomina recombinación radiativa.

[Parte de la energía ha salido del sistema ion-electrón en forma de fotón. Dado que energía y masa son realmente equivalentes, la masa correspondiente $m=E/c^2$ también ha abandonado el sistema. 2 Por supuesto, se trata de un acontecimiento que tiene una probabilidad finita por unidad de tiempo en determinadas condiciones; puede ocurrir o no. (Y si ocurriera, ¡podría invertirse de nuevo! Y ¡revertido! Y re-{2..n} ¡revertido!) Si ponemos un electrón libre y un ion en tu caja impermeable y perfectamente reflectante, no podemos predecir cuándo se combinarán; de hecho, como el gato de Schrödinger, el estado de la caja desde el exterior es un híbrido de ambas posibilidades (con un sesgo creciente hacia la recombinación, si ese es el estado más estable). Es cierto: Puesto que nada sale de la caja, no podemos saber si las partículas se han recombinado y, en consecuencia, el sistema debe tener siempre la misma masa.

Pero hay que tener en cuenta que el fotón producido (o mejor dicho, la posibilidad de producirlo) sigue estando dentro de la caja, por lo tanto forma parte de ese sistema; puesto que representa exactamente la energía que ahora falta en el átomo recombinado, la masa/energía global de la caja no ha cambiado. Si la aceleramos, tenemos que acelerar el fotón con ella. El sistema global tiene la misma inercia que tenía antes. Si abrimos la caja y dejamos escapar el fotón, su inercia será menor exactamente en este cuanto, lo cual no es sorprendente.

En general, podemos decir lo siguiente:

1. Independientemente de lo que pueda ocurrir en su interior: Un sistema cerrado ideal no cambiará ninguna propiedad que pueda medirse desde el exterior. 1 En realidad, es una forma más elaborada de decir "está cerrado": Si algo ocurriera en el interior y, como resultado, notáramos un cambio en el exterior, tendríamos algún tipo de comunicación, alguna interacción, entre el interior y el exterior. Eso está expresamente prohibido.

2. En cambio, cualquier interacción de un sistema con su entorno modifica las propiedades del sistema exactamente en función de la interacción.

Ninguna de las dos frases es demasiado sorprendente, pero juntas resuelven la mayoría de las cuestiones que giran en torno a los "sistemas cerrados".

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1 Que es sobre todo su masa, si no me equivoco, ya que el "sistema cerrado" no emite ni absorbe radiación y debe estar en un vacío perfecto. Como apunte, sospecho que este concepto es intrínsecamente falso. No se puede medir la masa de un objeto sin interactuar con él, por ejemplo acelerándolo. Esta interacción puede provocar fugas de energía (Bremsstrahlung gravitacional, http://adsabs.harvard.edu/full/1978ApJ...224...62K) o revelar fuerzas de marea en el interior del sistema. Tampoco estoy seguro de cómo contener las ondas gravitacionales desde *dentro* de esa caja (que, en cantidades minúsculas, serán producidas constantemente por masas como átomos moviéndose e interactuando gravitacionalmente en ella). Como experimento mental, ¿qué pasaría si pusiéramos dos agujeros negros en órbita y esperáramos a que colisionaran? No hay equivalente gravitatorio a un espejo; no podemos alterar el espacio-tiempo.

2 Esto puede parecer sorprendente porque todo el mundo sabe que "el fotón es una partícula sin masa "( https://www.desy.de/user/projects/Physics/Relativity/SR/light_mass.html ); pero, como continúa el mismo artículo tiene masa relativista. De hecho, en el artículo se habla de la "luz en una caja", como en tu experimento.

Answer 3

Esto significa que el sistema de un átomo de hidrógeno (electrón unido a un protón) es una configuración de menor energía que (electrón libre) + (protón libre) y, por tanto, el átomo pesará ligeramente menos que sus constituyentes. La masa faltante se manifiesta como un aumento de la energía cinética del electrón y la liberación de un fotón y es igual a la (diferencia de masa) x c^2.

Answer 4

La masa y la energía son formas diferentes del mismo fenómeno subyacente. Un átomo de hidrógeno tiene menos energía total que sus componentes separados, un electrón y un protón. Como se necesita energía para separar el electrón y el protón (una vez unidos), lo llamamos defecto de masa.

Este defecto de masa es igual a la energía de enlace que une al electrón y al protón en un átomo de Hidrógeno.

Ahora preguntas cómo el reordenamiento del protón libre y el electrón conducen a este defecto de masa.

Cuando tenemos un electrón y un protón libres separados (en el infinito), estas partículas tienen campos EM estáticos a su alrededor, y lo que llamamos energía potencial electrostática. Esta energía forma parte de la energía total de las partículas. En el infinito, los campos EM estáticos de estas partículas se afectan mutuamente lo mínimo, es decir, la energía potencial electrostática de las partículas está al máximo.

Cuando las partículas empiezan a acercarse, los campos EM estáticos empiezan a afectar a la otra partícula, y el electrón y el protón empiezan a renunciar a parte de sus energías potenciales electrostáticas en favor de algo que llamamos energía de enlace.

A medida que las partículas se acercan más y más, ceden más de sus energías potenciales electrostáticas en favor de la energía de enlace, y en un momento dado entra en acción la PEP.

En este punto, la PEP equilibra la repulsión EM, y se dice que las partículas se encuentran en un estado ligado estable, llamado átomo de hidrógeno.

Este átomo de hidrógeno tiene una masa en reposo menor que las masas en reposo del electrón libre y del protón (en el infinito). ¿Por qué?

Es muy importante entender que llamamos defecto de masa a la energía de enlace. Esta energía disminuye la energía neta (a la que aquí te refieres como masa en reposo) del sistema ligado, y esto es causado por, como preguntas, el reordenamiento del electrón y el protón, y el hecho de que ceden (transfieren) parte de su energía potencial electrostática a favor de la energía de ligadura (defecto de masa).

Answer 5

Mientras que para describir correctamente el defecto de masa de un átomo de hidrógeno hay que tener en cuenta la mecánica cuántica, el concepto de masa electromagnética -es decir, el cambio de inercia de un sistema debido a la interacción electromagnética de sus partes- aparece ya en la electrodinámica no cuántica. Una carga positiva que se acelera, comparada con una carga positiva que se mueve con velocidad constante, crea un campo EM diferente, que produce una aceleración adicional en la misma dirección de las cargas negativas cercanas. (Y viceversa, una carga negativa en aceleración acelera las cargas positivas cercanas en la misma dirección). Como resultado, cuando se aplica una fuerza a un sistema de dos cargas opuestas cercanas entre sí, su aceleración es mayor que cuando están alejadas la una de la otra. Es decir, la inercia del sistema es menor cuando las cargas están más cerca la una de la otra.