Cuál es el número máximo de combinaciones entre dos poblaciones

Question

Tengo dos poblaciones de tamaño N1 y N2:

pop1 = {a,b,c,d,e,f,g} y pop2 = {h,i,j,k,l}

Quiero producir combinaciones de estas dos poblaciones intercambiando individuos entre las dos pero manteniendo los mismos tamaños poblacionales. ¿Cuál es el número de nuevas poblaciones únicas que puedo crear?

Answer 1

¿Hablas de permutaciones (en las que el orden importa) o de combinaciones (en las que el orden no importa)? Dices permutaciones, pero hablas de poblaciones únicas, así que supongo que te refieres a combinaciones.

Sea n el número de individuos únicos y k el tamaño de una de las categorías (no importa si se utiliza N1 o N2):

$$ \frac{n!}{k!(n-k)!} $$