La vieja ley de Ohm $${\bf j}({\bf r}) = \sigma_O {\bf E}({\bf r})$$ traducido en palabras sería "la densidad de corriente local es proporcional a un campo eléctrico local".
En un estado Hall cuántico (QHS), la respuesta lineal a un campo eléctrico externo viene dada por lo siguiente $${\bf j} = \sigma_H \bf \hat n \times E$$ donde $\bf \hat n$ es la normal de la superficie.
¿Es también una relación local entre el campo aplicado ${\bf E}({\bf r})$ y corriente de respuesta ${\bf j}({\bf r})$ ?
Si el campo eléctrico es distinto de cero dentro de la masa, significa que debe haber corriente propagándose dentro de la masa separada. Yo tiendo a entenderlo de una manera intuitiva. Como se ve en la imagen, para un campo eléctrico uniforme en $x$ -el potencial químico se eleva linealmente en $x$ y se cruza con niveles en la masa. La corriente en el bulto proviene de los modos de borde quiral y se hunden en el borde de nuevo. No sé si mi imagen es correcta o no.
